Примечание 1 - Распределение содержит численную информацию о характеристике продукции, за исключением порядка, в котором были изготовлены единицы продукции.

Примечание 2 - Распределение характеристики продукции существует независимо от того, определены или нет значения характеристики продукции, и зависят от технических условий, таких как качество входных партий, особенности оборудования, операторов и т.д.

Примечание 3 - Если необходима информация о распределении характеристики продукции, должны быть собраны соответствующие данные. Наблюдаемое распределение зависит также от технических условий (см. примечание 2) и следующих условий, касающихся сбора данных:

- метода измерений;

- интервала времени, через который отбирают выборки;

- частоты отбора выборки.

Технические условия (см. примечание 2) и условия отбора данных всегда должны быть установлены.

Примечание 4 - Распределение характеристики продукции может быть представлено одним из способов представления распределения и данных о распределении. В качестве представления данных о распределении часто используют гистограмму. Функцию плотности распределения часто используют для описания модели распределения характеристики продукции.

Примечание 5 - В последующих разделах настоящего стандарта распределение характеристики продукции рассмотрено в различных, но четко определенных условиях, таких как условия пригодности и воспроизводимости процесса, где условия пригодности процесса являются наименее ограничительными.

3.1.23 вид распределения (class of distributions): Семейство распределений (3.1.22), имеющих общие параметры, полностью определяющие данное семейство распределений.

Пример 1 - Нормальное распределение с неизвестными параметрами - средним и стандартным отклонением. Обычно распределение, относящееся к семейству нормальных распределений, называют просто нормальным.

Пример 2 - Трехпараметрическое распределение Вейбулла с параметрами положения, формы и масштаба.

Пример 3 - Унимодальные непрерывные распределения.

Примечание 1 - Вид распределения часто полностью определяется значениями параметров распределения.

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2: 2006, 2.5.2.]

3.1.24 модель распределения характеристики продукции (distribution model of the product characteristic): Установленное распределение (3.1.22) или установленный вид распределения (3.1.23).

Пример 1 - Моделью распределения такой характеристики продукции, как диаметр болта, может быть нормальное распределение со средним 15 мм и среднеквадратическим отклонением 0,05 мм. В данном случае модель четко устанавливает распределение характеристики.

Пример 2 - Моделью распределения диаметра болта (см. пример 1) может быть нормальное распределение без указания конкретных параметров распределения. В этом случае моделью является вся совокупность нормальных распределений.

[ИСО 3534-2:2006, определение 2.5.3]

3.1.25 границы опорного интервала характеристики продукции, , (reference limits of the product characteristic, , ): Квантили распределения характеристики (3.1.22) продукции уровней значимости 0,135% и 99,865% соответственно.

Пример - Если характеристика продукции подчиняется нормальному распределению со средним и стандартным отклонением , при использовании обычных квантилей уровней 0,135% и 99,865% границами опорного интервала являются 3 .

Примечание 1 - Должны быть установлены условия, соответствующие распределению характеристики продукции (см. 3.1.22, примечания 2 и 3).

Примечание 2 - Обычно используют квантили уровней 0,135% и 99,865%.

3.1.26 опорный интервал характеристики продукции (reference interval of a product characteristic): Интервал, границами которого являются квантили распределения и уровней значимости 99,865% и 0,135% соответственно.

Пример 1 - Для нормального распределения со средним и стандартным отклонением опорный интервал, соответствующий квантилям уровня 0,135% и 99,865%, имеет границы 3 и длину 6 .

Пример 2 - Для другого (ненормального) распределения границы опорного интервала могут быть определены с помощью вероятностной бумаги (например логнормальной), выборочных оценок коэффициентов эксцесса и асимметрии или с помощью методов, установленных в ISO/TR 22514-4.

Примечание 1 - Опорный интервал представляют в виде ( , ), длина интервала равна разности квантилей ( - ).

Примечание 2 - Термин "опорный интервал" используют только (как арбитражный) при определении индекса пригодности процесса (см. 3.2.3, примечания 1, 2 и 3) и индекса воспроизводимости процесса (см. 3.3.6, примечания 1, 2 и 3). Опорный интервал иногда ошибочно называют "естественным интервалом" характеристики продукции.

Примечание 3 - Для нормального распределения длина опорного интервала равна шести среднеквадратическим отклонениям (6 ) или (6S), если оценку определяют по выборке.

Примечание 4 - Для других распределений длину опорного интервала можно оценить с помощью соответствующего программного обеспечения, вероятностной бумаги (например, логнормальной) или на основе выборочных оценок коэффициентов эксцесса и асимметрии, используя методы, описанные в ISO/TR 22514-4.

Примечание 5 - Квантиль (или фрактиль) указывает точку деления функции распределения в долях, а процентиль - в процентах.

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2:2006, определение 2.5.7]

3.1.27 верхняя доля несоответствующих единиц по характеристике продукции, (upper fraction nonconforming of the product characteristic, ): Доля распределения значений характеристики (3.1.22), превышающих верхнюю границу поля допуска U (3.1.12).

Пример - Для нормального распределения со средним и стандартным отклонением

469 × 107 пикс.     Открыть в новом окне

,

где - функция нормированного нормального распределения.

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2:2006, 2.5.4]

3.1.28 нижняя доля несоответствующих единиц по характеристике продукции, (lower fraction nonconforming of the product characteristic, ): Доля распределения значений характеристики продукции (3.1.22), не превосходящих нижней границы поля допуска L (3.1.13).

Пример - Для нормального распределения со средним и стандартным отклонением

247 × 107 пикс.     Открыть в новом окне

,

где - функция нормированного нормального распределения.

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2:2006, 2.5.5]

3.1.29 доля несоответствующих единиц по характеристике продукции, (fraction nonconforming of the product characteristic, ): Сумма верхней (3.1.27) и нижней (3.1.28) долей несоответствующих единиц по характеристике продукции

.

Пример - Для нормального распределения со средним и стандартным отклонением

409 × 106 пикс.     Открыть в новом окне

,

где - функция нормированного нормального распределения.

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2:2006, 2.5.6]

3.2 Пригодность процесса, параметры и индексы

Примечание - Понятия воспроизводимости и пригодности процессов всегда вызывали дискуссии. Основная тема дискуссий состояла в том, чтобы с философской точки зрения отделить то, что в настоящем стандарте названо условиями воспроизводимости и условиями пригодности. Основным признаком отличия является наличие состояния статистической управляемости процесса (воспроизводимость) или его отсутствие (пригодность). Это соответствует двум наборам индексов. Необходимо четко различать эти понятия, так как часто неправильное определение индексов вводит в заблуждение относительно возможностей организации и ее процессов.