где l₁, l₂, l₃ - количество плавок с данным уровнем .

Приближенный метод
определения пределов выносливости при повышенной температуре с заданной вероятностью разрушения

В.1 Метод применяют для обработки результатов испытаний образцов при симметричном цикле нагружения и повышенных температурах. Метод не может быть использован при высокой температуре, если правая ветвь кривой усталости после перелома отклонена вниз, т.е. если показатель m₂ в уравнении правой ветви менее показателя m₁ уравнения левой ветви кривой усталости.

В.2 Метод основан на следующих допущениях:

- кривую усталости строят в виде прямой или ломаной линии в координатах lg - lgN. Уравнение кривой усталости записывают в следующем виде:

где

819 × 165 пикс.     Открыть в новом окне

,

где N_G - число циклов в точке перелома кривой усталости;

m₁, m₂, C₁, С₂ - параметры материала;

- распределение по вероятности разрушения значения lgN при испытаниях на постоянном уровне напряжений подчиняется нормальному закону при среднем значении lg и дисперсии ;

- дисперсия логарифма числа циклов не зависит от уровня напряжений в пределах одной ветви кривой усталости:

- распределение по вероятности разрушения значения lg, соответствующего данному значению N, подчиняется нормальному закону при среднем значении lg и дисперсии ;

- дисперсия логарифма долговечности связана с дисперсией логарифма ограниченного предела выносливости следующей зависимостью:

- для приближенного построения кривых усталости по параметру вероятности разрушения используют допущение о постоянстве дисперсии на всей кривой усталости как до, так и после перелома:

В.3 Для использования приближенного метода определения пределов выносливости с заданной вероятностью разрушения необходимо проводить испытания и расчеты следующим образом:

- провести испытания образцов до заданной базы на двух уровнях напряжений и выше точки перелома кривой усталости и на одном уровне напряжения ниже точки перелома. Положение точки перелома определяют предварительно по кривой усталости, построенной по результатам испытаний. Количество сломавшихся образцов в партии, испытанной на нижнем уровне напряжений, не должно быть менее 50 %;

- методом регрессионного анализа определяют параметры m₁, m₂ в уравнении кривой усталости (В.1), построенной по результатам всех испытаний;

- выполняют расчет обобщенной выборки, объединяющей результаты испытаний на уровнях напряжений и по уравнению:

где i - результаты испытаний на уровне напряжения ;

j - результаты испытаний на уровне напряжения ;

lg - среднее lgN на уровне напряжения ;

lg - среднее lgN на уровне напряжения .

В.4 Определить по условию (В.5):

определено по уравнению (В.6).

В.5 Пределы выносливости с заданной вероятностью разрушения на выбранной базе N вычисляют по уравнению

где lg - значение lg , соответствующее вероятности разрушения Р = 0,5.

Как правило, в качестве lg для заданного N принимают значение lg по кривой усталости;

K - толерантный множитель, зависящий от Z, Р_д, q;

Z - количество образцов в обобщенной выборке;

Р_д - доверительная вероятность разрушения;