Примечание 2 - Для нормального распределения длина нижнего опорного интервала равна З , представляет собой среднее и медиану

Примечание 3 - Для других распределений нижний опорный интервал можно оценить используя метод, установленный в ISO/TR 22514-4, представляет собой медиану.

Примечание 4 - Иногда, если характеристика продукции является качественной, нижний индекс воспроизводимости процесса определяют по формуле

где - нижняя доля несоответствующих единиц по характеристике продукции (3.1.28) в условиях воспроизводимости процесса (3.3.1) и - квантиль нормированного нормального распределения уровня (1 - ).

[Адаптированное определение по ISO 3534-2:2006, 2.7.3]

3.3.9 меньший индекс воспроизводимости процесса, (minimum process capability index, ): Меньший из верхнего (3.3.7) и нижнего индексов воспроизводимости процесса (3.3.8).

= min{ , }.

[ИСО 3534-2:2006, 2.7.5].

Примечание 1 - Иногда в спецификации указана единственная граница, например максимальное (или минимальное) значение. В этом случае можно вычислить индекс только на основе верхнего (или нижнего) индекса воспроизводимости.

Примечание 2 - В случае, когда границы поля допуска заданы, целевое значение отличается от середины интервала, заданного в спецификации, и целевое значение является предпочтительным (или лучшим) значением, можно вычислить только верхний и нижний, но не меньший индекс воспроизводимости процесса. Для верхних и нижних индексов могут быть установлены различные требования.

3.3.10 статистика воспроизводимости (процесса), QCS (quality capability statistic, QCS): Статистика, позволяющая количественно охарактеризовать воспроизводимость процесса (3.3.2) по характеристике качества (3.1.9).

Примечание 1 - Статистика воспроизводимости процесса обычно является функцией дисперсии или дисперсии и параметра положения.

Примечание 2 - Статистика воспроизводимости качества может быть использована в качестве наблюдаемой, требуемой или реализуемой и т.д.

4 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения.

- индекс воспроизводимости процесса измерений;

- индекс воспроизводимости измерительной системы;

и - индексы воспроизводимости;

, , , - индексы пригодности машины;

, , , - индексы воспроизводимости процесса;

, , . - индексы пригодности процесса;

- целевой индекс воспроизводимости процесса;

L - нижняя граница поля допуска;

- стандартное отклонение генеральной совокупности исследуемой характеристики;

- оценка стандартного отклонения по наблюдениям исследуемой характеристики;

U - верхняя граница поля допуска;

- математическое ожидание генеральной совокупности исследуемой

характеристики;

- квантиль распределения уровня 99,865%;

- квантиль распределения уровня 50%;

- квантиль распределения уровня 0,135%;

- квантиль стандартного нормального распределения уровня (1 - );

- функция распределения стандартного нормального распределения.

5 Предварительные условия применения

5.1 Аспекты установления требований

Как правило, продукция может быть описана одной или несколькими характеристиками качества. При проектировании продукции разрабатывают требования к продукции в виде требований к характеристикам, часто называемых требованиями потребителя. Эти требования к продукции должны быть полными, что выполняется только в случае, когда все предназначенные функции продукции описаны однозначно. В большинстве случаев, однако, требования не являются полными, поскольку некоторые свойства продукции описаны недостаточно четко. Это приводит к дополнительной неопределенности оценок пригодности или воспроизводимости процессов.

5.2 Распределение и объем выборки

Индексы воспроизводимости и пригодности описывают свойства хвостов распределений характеристик продукции. Различным семействам распределений соответствуют различные свойства и поэтому оценки индексов сильно зависят от выбранного распределения. Таким образом, распределение должно быть выбрано правильно.

На первом этапе следует определить объем выборки и частоту ее отбора, которые необходимы для анализа процесса.

Общий объем выборки, на которой основаны вычисления, следует выбирать в зависимости от желаемого уровня доверия, точности и типа исследуемого процесса, выбранный объем должен обеспечивать достоверность статистического анализа. Обычно общий объем данных составляет более 100 наблюдений.

В случаях, когда предполагают, что данные подчиняются не нормальному распределению, необходимо существенно увеличить объем выборки для определения вида соответствующего распределения. Это может потребовать увеличения количества данных на 50%.

5.3 Материалы, используемые в исследованиях

Весь материал и продукция, которые будут использованы в исследованиях, должны соответствовать установленным требованиям. В зависимости от цели исследования нежелательно использовать материалы, не соответствующие установленным требованиям, так как это может привести к ошибочным выводам. В случае расчета индексов пригодности машин, приемлемость материалов не ограничивается только соответствием допускам.

Во всех исследованиях необходимо убедиться, что источниками изменчивости исследуемых объектов являются только исследуемые источники. В случае исследования воспроизводимости измерений см. 7.6.

5.4 Особые обстоятельства

Во многих случаях наблюдаемый процесс является результатом нескольких различных процессов. Типичным примером может быть изделие из пластмассы, при производстве которого используют материалы из различных резервуаров, или многопоточный процесс.

В таких случаях каждый отдельный резервуар необходимо рассматривать как самостоятельный процесс и анализировать отдельно. После анализа резервуары могут быть объединены, если заказчику необходим единый индекс воспроизводимости и объединенный процесс удовлетворяет установленным требованиям.