где - верхняя доля несоответствий по характеристике продукции (3.1.27) в условиях воспроизводимости (3.3.1), - квантиль нормированного нормального распределения уровня (1 - ).

[Адаптированное определение по ИСО 3534-2:2006, 2.7.4]

3.3.8 нижний индекс воспроизводимости процесса, (lower process capability index, ): Индекс, характеризующий воспроизводимость процесса (3.3.3) относительно нижней границы поля допуска (3.1.13).

Примечание 1 - Часто нижний индекс воспроизводимости процесса выражают в виде разности 50%-ой квантили распределения и нижней границы поля допуска L, деленной на длину нижнего опорного интервала процесса в состоянии статистической управляемости (3.1.21)

Примечание 2 - Для нормального распределения длина нижнего опорного интервала равна З , представляет собой среднее и медиану

Примечание 3 - Для других распределений нижний опорный интервал можно оценить используя метод, установленный в ISO/TR 22514-4, представляет собой медиану.

Примечание 4 - Иногда, если характеристика продукции является качественной, нижний индекс воспроизводимости процесса определяют по формуле

где - нижняя доля несоответствующих единиц по характеристике продукции (3.1.28) в условиях воспроизводимости процесса (3.3.1) и - квантиль нормированного нормального распределения уровня (1 - ).

[Адаптированное определение по ISO 3534-2:2006, 2.7.3]

3.3.9 меньший индекс воспроизводимости процесса, (minimum process capability index, ): Меньший из верхнего (3.3.7) и нижнего индексов воспроизводимости процесса (3.3.8).

= min{ , }.

[ИСО 3534-2:2006, 2.7.5].

Примечание 1 - Иногда в спецификации указана единственная граница, например максимальное (или минимальное) значение. В этом случае можно вычислить индекс только на основе верхнего (или нижнего) индекса воспроизводимости.

Примечание 2 - В случае, когда границы поля допуска заданы, целевое значение отличается от середины интервала, заданного в спецификации, и целевое значение является предпочтительным (или лучшим) значением, можно вычислить только верхний и нижний, но не меньший индекс воспроизводимости процесса. Для верхних и нижних индексов могут быть установлены различные требования.

3.3.10 статистика воспроизводимости (процесса), QCS (quality capability statistic, QCS): Статистика, позволяющая количественно охарактеризовать воспроизводимость процесса (3.3.2) по характеристике качества (3.1.9).

Примечание 1 - Статистика воспроизводимости процесса обычно является функцией дисперсии или дисперсии и параметра положения.

Примечание 2 - Статистика воспроизводимости качества может быть использована в качестве наблюдаемой, требуемой или реализуемой и т.д.

4 Обозначения

В настоящем стандарте применены следующие обозначения.

- индекс воспроизводимости процесса измерений;

- индекс воспроизводимости измерительной системы;

и - индексы воспроизводимости;

, , , - индексы пригодности машины;

, , , - индексы воспроизводимости процесса;

, , . - индексы пригодности процесса;

- целевой индекс воспроизводимости процесса;

L - нижняя граница поля допуска;

- стандартное отклонение генеральной совокупности исследуемой характеристики;

- оценка стандартного отклонения по наблюдениям исследуемой характеристики;

U - верхняя граница поля допуска;

- математическое ожидание генеральной совокупности исследуемой

характеристики;

- квантиль распределения уровня 99,865%;

- квантиль распределения уровня 50%;

- квантиль распределения уровня 0,135%;

- квантиль стандартного нормального распределения уровня (1 - );

- функция распределения стандартного нормального распределения.

5 Предварительные условия применения

5.1 Аспекты установления требований

Как правило, продукция может быть описана одной или несколькими характеристиками качества. При проектировании продукции разрабатывают требования к продукции в виде требований к характеристикам, часто называемых требованиями потребителя. Эти требования к продукции должны быть полными, что выполняется только в случае, когда все предназначенные функции продукции описаны однозначно. В большинстве случаев, однако, требования не являются полными, поскольку некоторые свойства продукции описаны недостаточно четко. Это приводит к дополнительной неопределенности оценок пригодности или воспроизводимости процессов.

5.2 Распределение и объем выборки

Индексы воспроизводимости и пригодности описывают свойства хвостов распределений характеристик продукции. Различным семействам распределений соответствуют различные свойства и поэтому оценки индексов сильно зависят от выбранного распределения. Таким образом, распределение должно быть выбрано правильно.

На первом этапе следует определить объем выборки и частоту ее отбора, которые необходимы для анализа процесса.

Общий объем выборки, на которой основаны вычисления, следует выбирать в зависимости от желаемого уровня доверия, точности и типа исследуемого процесса, выбранный объем должен обеспечивать достоверность статистического анализа. Обычно общий объем данных составляет более 100 наблюдений.

В случаях, когда предполагают, что данные подчиняются не нормальному распределению, необходимо существенно увеличить объем выборки для определения вида соответствующего распределения. Это может потребовать увеличения количества данных на 50%.

5.3 Материалы, используемые в исследованиях