Для воспроизводимости

где .

При n=2 формулы (1) и (2) совпадают с формулами (9) и (10) ГОСТ Р ИСО 5725-1, за исключением того, что в них вместо p из ГОСТ Р ИСО 5725-1 появляется p - 1. Это небольшая разница, так что для представления неопределенности оценок стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости в эксперименте с разделенными уровнями могут быть использованы таблица 1 и рисунки B.1 и B.2 ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Неопределенность оценки систематической погрешности метода измерений в эксперименте с разделенными уровнями рассчитывают в соответствии с формулой (13) из ГОСТ Р ИСО 5725-1 для n=2 или определяют непосредственно из таблицы 2 ГОСТ Р ИСО 5725-1.

Неопределенность оценки лабораторной систематической погрешности в эксперименте с разделенными уровнями рассчитывают по уравнению (16) ГОСТ Р ИСО 5725-1 для n=2. Поскольку число параллельных определений в эксперименте с разделенными уровнями равно двум, это не позволяет уменьшить неопределенность оценки лабораторной систематической погрешности увеличением числа параллельных определений. (Если необходимо снизить эту неопределенность, то необходимо использовать эксперимент с однородными уровнями).

4.3.2. Следуя руководству, приведенному в разделах 5 и 6 ГОСТ Р ИСО 5725-2, следует отнестись с вниманием к деталям организации эксперимента с разделенными уровнями. Число параллельных определений n в ГОСТ Р ИСО 5725-2 должно быть равным числу параллельных определений в эксперименте с разделенными уровнями, то есть двум.

Пробы a и b должны быть распределены среди участников случайным образом, причем процедуры рандомизации для a и b должны быть независимы. При этом необходимо, чтобы эксперты-статистики имели точную информацию о том, какие результаты были получены на материале a и какие - на материале b на каждом уровне эксперимента. Однако пробы следует зашифровать так, чтобы скрыть эту информацию от участников эксперимента.

Таблица 1 - Рекомендуемая форма для сравнения данных эксперимента с разделенными уровнями

Номер лаборатории	Уровень
	1		2			j			q
	a	b	a	b		a	b		a	b
1
2
i
p

4.4. Статистическая модель

4.4.1. Основная модель, используемая в настоящем стандарте, дана равенством (1) в разделе 5 ГОСТ Р ИСО 5725-1. Там установлено, что для оценивания точности (правильности и прецизионности) метода измерений каждый результат измерения полезно представлять как сумму трех составляющих:

где для определенного испытуемого материала:

- общее среднее значение для определенного уровня j=1, ..., q;

- лабораторная составляющая систематической погрешности в условиях повторяемости в определенной лаборатории i=1, ..., p на определенном уровне j=1, ..., q;

- случайная погрешность результата измерений k=1, ..., n, полученная в лаборатории i на уровне j в условиях повторяемости.

4.4.2. Для эксперимента с разделенными уровнями эта модель принимает вид

Это неравенство отличается от равенства (3) только одной деталью: индекс k в означает, что в соответствии с равенством (4) общее среднее значение может теперь зависеть от материала a или b (k=1 или 2) на уровне j.

Отсутствие индекса k в означает допущение, что систематическая ошибка, связанная с лабораторией i, не зависит от материала a или b на определенном уровне. Вот почему так важно, чтобы эти два материала были бы однородными (одинаковыми).

4.4.3. Определяют среднее значение в базовом элементе (ячейке)

и внутриэлементное расхождение (разброс)

4.4.4. Общее среднее значение для уровня j в эксперименте с разделенными уровнями может быть определено как

4.5. Статистический анализ данных эксперимента с разделенными уровнями

4.5.1. Данные эксперимента сводят в таблицу (см. таблицу 1). Каждая комбинация лаборатории и уровня дает базовый элемент (ячейку) в этой таблице, а также содержит два результата и .

Рассчитывают - расхождения в элементах и сводят их в таблицу (см. таблицу 2). Метод анализа требует, чтобы все расхождения были рассчитаны с сохранением знака разности

Рассчитывают средние значения и сводят их в таблицу (см. таблицу 3).

4.5.2. Если элемент в таблице 1 не содержит двух результатов измерений (например потому, что пробы были испорчены или данные исключены в последующем как выбросы), то соответствующие элементы в таблицах 2 и 3 оставляют пустыми.

4.5.3. Для каждого уровня j эксперимента рассчитывают среднее и стандартное отклонения расхождений в графе j таблицы 2 по формулам:

где - знак суммирования по всем лабораториям i=1, 2, ..., p.

Если в таблице 2 имеются пустые элементы, то p теперь становится числом элементов в графе j таблицы 2, содержащих данные, и суммирование выполняют без пустых элементов.

4.5.4. Для каждого уровня j в эксперименте рассчитывают среднее и стандартное отклонения средних значений в графе j таблицы 3, используя формулы:

где - знак суммирования по всем лабораториям i=1, 2, ..., p.

Если в таблице 3 имеются пустые элементы, то p теперь становится числом элементов в графе j, содержащих данные, и суммирование выполняют без пустых элементов.

4.5.5. Для проверки совместимости данных и наличия выбросов, как описано в 4.6, используют таблицы 2, 3 и статистики, рассчитанные по формулам (8 - 11). При исключении данных пересчитывают статистики.

4.5.6. Рассчитывают стандартные отклонения повторяемости и воспроизводимости по формулам:

4.5.7. Исследуют, зависят ли и от среднего и, если это так, находят соответствующие функциональные соотношения, используя методы, описанные в 7.5 ГОСТ Р ИСО 5725-2.

Таблица 2 - Рекомендуемая форма табулирования расхождений в базовых элементах для эксперимента с разделенными уровнями

Номер лаборатории	Уровень
	1	2		j		q
1
2
i
p