, .

(16)

10 Форма записи оценки измеряемой величины

10.1 Оформление записи оценок измеряемых величин проводят в соответствии с правилами по межгосударственной стандартизации [2].

10.2 Округление при обработке результатов измерений выполняют в соответствии с приложением Е.

10.3 При симметричных доверительных границах погрешности оценку измеряемой величины представляют в форме

, P,

(17)

где - оценка измеряемой величины.

Числовое значение оценки измеряемой величины должно оканчиваться цифрой того разряда, что и значение погрешности А.

10.4 При отсутствии данных о виде функций распределений составляющих погрешности оценки измеряемой величины и необходимости дальнейшей обработки результатов измерений или анализа погрешностей оценки измеряемой величины представляют в форме

; ; n; .

(18)

В случае когда границы неисключенной систематической погрешности вычисляют в соответствии с 8.5, следует дополнительно указывать доверительную вероятность Р.

Примечание - Оценки и могут быть выражены в абсолютной и относительной формах.

Критические значения для критерия Граббса

n	Одно наибольшее или одно наименьшее значение при уровне значимости q
	Свыше 1%	Свыше 5%
3	1,155	1,155
4	1,496	1,481
5	1,764	1,715
6	1,973	1,887
7	2,139	2,020
8	2,274	2,126
9	2,387	2,215
10	2,482	2,290
11	2,564	2,355
12	2,636	2,412
13	2,699	2,462
14	2,755	2,507
15	2,806	2,549
16	2,852	2,585
17	2,894	2,620
18	2,932	2,651
19	2,968	2,681
20	3,001	2,709
21	3,031	2,733
22	3,060	2,758
23	3,087	2,781
24	3,112	2,802
25	3,135	2,822
26	3,157	2,841
27	3,178	2,859
28	3,199	2,876
29	3,218	2,893
30	3,236	2,908
31	3,253	2,924
32	3,270	2,938
33	3,286	2,952
34	3,301	2,965
36	3,330	2,991
38	3,356	3,014
40	3,381	3,036

При числе результатов измерений нормальность их распределения проверяют с помощью составного критерия.

Б.1 Критерий

Вычисляют отношение

,

(Б.1)

где - смещенное среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле

.

(Б.2)

Результаты измерений в ряду считают распределенными нормально, если

,

(Б.3)

где и - квантили распределения, получаемые из таблицы Б.1 по n, и , причем - заранее выбранный уровень значимости (1%, 5%, 99% или 95%).

n	%		%
	1%	5%	99%	95%
16	0,9137	0,8884	0,6829	0,7236
21	0,9001	0,8768	0,6950	0,7304
26	0,8901	0,8686	0,7040	0,7360
31	0,8826	0,8625	0,7110	0,7404
36	0,8769	0,8578	0,7167	0,7440
41	0,8722	0,8540	0,7216	0,7470
46	0,8682	0,8508	0,7256	0,7496
51	0,8648	0,8481	0,7291	0,7518

Б.2 Критерий 2

Считают, что результаты измерений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превысили значение ,

где S - среднее квадратическое отклонение, вычисляемое по формуле (3);

- верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.

Значения вероятности Р определяют из таблицы Б.2 по выбранному уровню значимости , %, и числу результатов измерений n. Зависимость от Р приведена в таблице Б.3.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в таблице Б.2, значение Р находят путем линейной интерполяции.

При несоблюдении хотя бы одного из критериев считают, что распределение результатов измерений группы не соответствует нормальному.

n	m	%
		1%	2%	5%
10	1	0,98	0,98	0,96
11-14	1	0,99	0,98	0,97
15-20	1	0,99	0,99	0,98
21-22	2	0,98	0,97	0,96
23	2	0,98	0,98	0,96
24-27	2	0,98	0,98	0,97
28-32	2	0,99	0,98	0,98
33-35	2	0,99	0,98	0,98
36-49	2	0,99	0,99	0,98

Р		Р
0,96	2,06	0,98	2,33
0,97	2,17	0,99	2,58

Проверка гипотезы о нормальности распределения результатов измерений при числе измерений n > 50

В.1 При числе результатов измерений n > 50 для проверки критерия согласия теоретического распределения с практическим чаще всего используют критерий К. Пирсона. Рекомендуемые числа интервалов r в зависимости от числа результатов измерений приведены в таблице В.1. Вычисления сводят в таблицу В.2, в которой приведен алгоритм вычислений для проверки гипотезы о нормальности распределения результатов измерений. При этом группируют результаты измерений. Группирование - разделение результатов измерений от наименьшего до наибольшего на r интервалов.

Таблица В.1 - Рекомендуемые числа интервалов в зависимости от числа результатов измерений

Число результатов измерений n	Рекомендуемое число интервалов r
40-100	7-9
100-500	8-12
500-1000	10-16
1000-10000	12-22

Таблица В.2 - Вспомогательная таблица для проверки распределения результатов измерений

Номер интервала i	Середина интервала	Число результатов измерений в интервале

Ширину интервала h выбирают постоянной и вычисляют по формуле

.

(В.1)

В.2 Установив границы интервалов, подсчитывают число результатов измерений , попавших в каждый интервал. Далее вычисляют: середины интервалов , среднее арифметическое и среднее квадратическое отклонение результатов измерений S. Определяют число результатов измерений , которое должно было бы находиться в интервале, если бы распределение результатов измерений было нормальным, по формуле