где - коэффициент, зависящий от степени повреждений, допускаемых в сооружении при землетрясении;

- коэффициент, учитывающий влияние высоты сооружения на значение узловых инерционных сил;

- коэффициент, учитывающий демпфирующие свойства конструкций;

- масса элемента сооружения, отнесенного к узлу k (с учетом присоединенной массы воды);

- сейсмическое ускорение основания;

(или ) - коэффициент динамичности, соответствующий периоду собственных колебаний сооружения по i-й форме колебаний;

- коэффициент формы собственных колебаний сооружения по i-й форме колебаний

где - проекции по направлениям j смещений узла k по i-й форме собственных колебаний сооружения;

- косинусы углов между направлениями вектора сейсмического воздействия и перемещениями ;

Примечание - Указанные в пункте коэффициенты следует учитывать аналогичным образом в расчетах по методикам, позволяющим определять смещения, деформации, напряжения и усилия, возникающие в сооружениях под влиянием сейсмического воздействия, без предварительного нахождения сейсмических нагрузок.

8.4.10 Для всех гидротехнических сооружений принимают равным 0,45.

Для водоподпорных сооружений всех типов коэффициент принимают равным:

0,8 - для сооружений высотой до 60 м;

1,0 - для сооружений высотой более 100 м;

в интервале между этими значениями высот - по линейной интерполяции;

1,0 - для всех других гидротехнических сооружений.

Для водоподпорных сооружений значение коэффициента следует принимать:

0,9 - для бетонных и железобетонных сооружений;

0,7 - для сооружений из грунтовых материалов.

Для гидротехнических сооружений других видов значения коэффициента допускается принимать на основе опыта проектирования этих сооружений с учетом сейсмических воздействий.

8.4.11 Значения коэффициента динамичности определяют по зависимостям (23-25) или по графикам на рисунке 3:

где , , - параметры, значения которых даны в таблице 13.

Примечания

1 Значения произведения должны составлять не менее 0,80.

2 В дополнение к расчетам, выполненным с применением указанных функций , допускается проводить расчеты, в которых применяют спектры отклика однокомпонентных расчетных акселерограмм, вычисленные при регламентируемых в 8.4.5 значениях параметров затухания колебаний.

Таблица 13 - Параметры для определения коэффициента динамичности

Категория грунтов по сейсмическим свойствам
I, I-II и II	2,5	0,10	0,40
II-III и III	2,5	0,10	0,80

8.4.12 При расчете сейсмостойкости сооружений по ЛСТ расчетные значения возникающих в сооружении смещений (деформаций, напряжений и усилий) с учетом всех учитываемых в расчете форм собственных колебаний сооружений следует определять по формуле

где W - обобщенное значение расчетных смещений (деформаций, напряжений или усилий), возникающих в рассматриваемых точках или сечениях под влиянием сейсмических воздействий;

- обобщенное значение смещений (деформаций, напряжений или усилий), возникающих в рассматриваемых точках или сечениях под влиянием сейсмических нагрузок (сил), соответствующих i-й форме собственных колебаний;

q - число учитываемых в расчетах форм собственных колебаний.

8.4.13 Плотность материалов сооружений и грунтов оснований следует определять по СП 23.13330, СП 39.13330, СП 40.13330, СП 41.13330. При этом плотность материалов и грунтов устанавливается с учетом степени их водонасыщения.

8.4.14 Динамические деформационные и прочностные характеристики материалов сооружений и грунтов оснований при расчете сейсмостойкости гидротехнических сооружений классов I и II следует определять экспериментально; для сооружений классов III и IV допускается применение справочных данных.

Для всех сооружений можно применять данные натурных исследований, в том числе:

результаты геофизического мониторинга тела и основания плотины (В.3 приложения В), при этом известные корреляционные зависимости применяют для перехода от данных, отвечающих частотному спектру колебаний при геофизических изысканиях, к прогнозируемому частотному спектру колебаний в расчетном сейсмособытии;

фактические собственные частоты колебаний сооружения, измеренные в ходе тестовых динамических испытаний (8.6.2) или в процессе стационарных инженерно-сейсмометрических наблюдений (В.3 приложения В);

данные прочностных испытаний и неразрушающего контроля для образцов, выбуренных из тела плотины и основания.

В случаях отсутствия соответствующих экспериментальных данных допускается применять корреляционные связи между значениями статического модуля общей деформации (или статического модуля упругости ) и динамического модуля упругости , определяемого геофизическими методами. Допускается также применение статических прочностных характеристик материалов сооружения и грунтов основания; при этом следует вводить дополнительные коэффициенты условий работы, устанавливаемые нормами проектирования соответствующих сооружений для учета влияния на эти характеристики кратковременных динамических воздействий.

8.4.15 При наличии в основании, боковой засыпке или теле гидротехнического сооружения водонасыщенных несвязных или слабосвязных грунтов следует учитывать влияние возможных при сейсмических воздействиях разжижения грунтов, локальных разуплотнений и разрушений грунта (например, при наличии в указанных элементах сооружения глинистых тиксотропных грунтов - возможность текучести этих грунтов).

8.4.16 Для сооружений из грунтовых материалов, а также для береговых склонов предельные значения допустимых остаточных деформаций и повреждений (осадки, смещения, трещины и т.д.), соответствующие состояниям сооружений, указанным в 8.2.3, должны назначаться в результате специального обоснования с учетом природных условий площадки строительства, особенностей конструкции и условий эксплуатации сооружения.

Сейсмостойкость сооружений на повторные сейсмические воздействия следует рассчитывать по вторичным схемам.

На предварительных стадиях проектирования (при отсутствии оценок вероятности возникновения значимых повторных толчков на площадке рассматриваемого гидротехнического сооружения) допускается проводить проверку сейсмостойкости при повторных землетрясениях с интенсивностью, уменьшенной по сравнению с интенсивностью расчетного землетрясения на 1 балл.

8.4.17 Для определения напряженно-деформированного состояния гидротехнического сооружения при сейсмических воздействиях следует применять расчетные схемы, как правило, соответствующие таковым для расчета сооружения на нагрузки и воздействия основного сочетания. При этом следует учитывать направление сейсмического воздействия относительно сооружения и пространственный характер колебаний сооружения при землетрясении.