m - число деталей в процентах от общего числа измеренных, имеющих размеры, выходящие за предельные и принятые в числе годных (неправильно принятые);

n - число деталей в процентах от общего числа измеренных, имеющих размеры, не превышающие предельные и забракованные (неправильно забракованные);

с - вероятностная величина выхода размера за предельные у неправильно принятых деталей.

2. Значения параметров m, n и с при распределении контролируемых размеров по нормальному закону приведены на черт. 1-3.

3. На черт. 1-3 сплошные линии соответствуют распределению погрешности измерения по нормальному закону, а пунктирные - по закону равной вероятности.

При неизвестном законе распределения погрешности измерения для параметров m, n, и с рекомендуется принимать средние из значений, определенных по сплошной и пунктирной линиям.

4. Параметры m и с на графиках определены с доверительной вероятностью 0,9973. Для определения m с другой доверительной вероятностью необходимо сместить начало координат по оси ординат.

5. На графиках черт. 1-3 значения в координатах определяют по формуле

где - среднее квадратическое отклонение погрешности измерения;

IT - допуск на контролируемый размер.

При определении параметров m, n и с рекомендуется принимать , равное 16% для квалитетов 2-7, 12% - для квалитетов 8 и 9 и 10% - для квалитетов 10 и грубее.

6. Параметры m, n и с приведены на графиках в зависимости от значения , где - среднее квадратическое отклонение погрешности изготовления.

7. Параметры m, n и с на черт. 1-3 даны при симметричном расположении допуска относительно центра группирования контролируемых деталей.

8. Совместное влияние систематической и случайной погрешностей изготовления на параметры m и n определяют по графикам черт. 1-2, но вместо значения принимается для одной границы

(2), для другой (3),

где - систематическая погрешность изготовления.

При определении параметров тип для каждой границы берут половину полученных значений.

9. Совместное влияние случайной н систематической погрешностей измерения (если последняя не исключается поправкой) на параметры m, n и с определяют по графику черт. 1-3 при использовании зависимостей:

где - систематическая погрешность измерения (со знаком плюс при расширении допуска и минус-.при сужении);

; ; - параметры при допуске, измененном на значение систематической погрешности измерения; - интегральная функция распределения погрешности изготовления.

Примечание. При определении совместного влияния систематической и случайной погрешностей измерения следует использовать значения , определяемые по формулам:

где а - систематическая погрешность изготовления при использовании формул 2 и 3 или измерения при использовании формул (4), (6).

10. Возможные предельные значения параметров m, n и , соответствующие экстремальным значениям кривых на черт. 1-3, приведены в таблице.

┌───────────────────┬────────────────┬─────────────────┬─────────────────┐
│       А           │      m, %      │       n, %      │       C         │
│         мет(сигма)│                │                 │      ────       │
│                   │                │                 │       IT        │
├───────────────────┼────────────────┼─────────────────┼─────────────────┤
│        1,6        │От 0,37 до 0,39 │ От 0,7 до 0,75  │      0,01       │
│                   │                │                 │                 │
│         3         │  " 0,87 " 0,9  │   " 1,2 " 1,3   │      0,03       │
│                   │                │                 │                 │
│         5         │  " 1,6 " 1,7   │ " 2,0 " 2,25    │      0,06       │
│                   │                │                 │                 │
│         8         │  " 2,6 " 2,8   │   " 3,4 " 3,7   │      0,1        │
│                   │                │                 │                 │
│        10         │  " 3,1 " 3,5   │  " 4,5 " 4,75   │      0,14       │
│                   │                │                 │                 │
│        12         │  " 3,75 " 4,1  │   " 5,4 " 5.8   │      0,17       │
│                   │                │                 │                 │
│        16         │  " 5,0 " 5,4   │  " 7,8 " 8,25   │      0,25       │
└───────────────────┴────────────────┴─────────────────┴─────────────────┘

┌───────────────────┬────────────────┬─────────────────┬─────────────────┐

Примечания:

1. Первые значения m и n соответствуют распределению погрешностей измерения по нормальному закону; вторые - по закону равной вероятности.

2. Предельные значения параметров m, n и - учитывают влияние только случайной составляющей погрешности измерения.

1035 × 1473 пикс.     Открыть в новом окне

"Черт. 1. Значение параметра m при распределении контролируемых размеров по нормальному закону"

627 × 1304 пикс.     Открыть в новом окне

"Черт. 2. Значение параметра n при распределении контролируемых размеров по нормальному закону"

610 × 1293 пикс.     Открыть в новом окне

"Черт. 3. Значение параметра c при распределении контролируемых размеров по нормальному закону"

Приемочные границы с учетом погрешности измерения

Настоящий стандарт предусматривает два способа установлений приемочных границ.

1-й способ. Приемочные границы устанавливают совпадающими с предельными размерами.

Пример. При проектировании вала диаметром 100 мм оценено, что отклонения его размеров для условий эксплуатации должны соответствовать h6 (100-0,022).

В соответствии с таблицей настоящего стандарта устанавливают, что для этого размера вала и допуска допускаемая погрешность измерения равна 0,006 мм.

В соответствии с таблицей справочного приложения 2 устанавливают, что для , равной 16%, и неизвестной точности технологического процесса m = 5,2 и с = 0,25 IT, т.е. среди годных деталей может оказаться до 5,2% неправильно принятых деталей с предельными отклонениями +0,0055 и -0,0275 мм. Если полученные данные не повлияют на эксплуатационные показатели вала, то на чертежах указывают первоначально выбранный квалитет. В противном случае выбирают более точный квалитет или другое поле допуска в этом квалитете.

2-й способ. Приемочные границы смещают внутрь относительно предельных размеров.

При введении производственного допуска могут быть два варианта в зависимости от того, известна или неизвестна точность технологического процесса.

Вариант 1. При назначении предельных размеров точность технологического процесса неизвестна. В соответствии с п. 2.2 настоящего стандарта предельные размеры изменяются на половину допускаемой погрешности измерения. Для примера, рассмотренного выше, диаметр .

Вариант 2. При назначения предельных размеров точность технологического процесса известна. В этом случае предельные размеры уменьшают на значение параметра с (см. справочное приложение 2).

Предположим, что для рассмотренного выше примера = 4 (при изготовлении имеется 4,5% брака по обеим границам).

. По черт. 3 справочного приложения 2 находим С = 0,1; IТ = 0,0022 мм.