Действующий
а). Связь между углом наклона к вертикали равнодействующей внешних сил, равной по значению силе предельного сопротивления сдвигу , и направлением треугольника предельного равновесия определяется углом v, который вычисляется по формуле
К.2 По этому методу профиль поверхности скольжения, ограничивающей область предельного состояния грунта основания, принимается в виде двух отрезков прямых АВ и DC, соединенных между собой криволинейной вставкой, описываемой уравнением логарифмической спирали (рисунок К.1,
При определении сцепление грунта по своему действию принимается тождественным приложению внешней равномерно распределенной нагрузки в виде нормального напряжения (здесь и - см. 7.7).
строится график несущей способности основания для всей ширины b или расчетной ширины b' подошвы фундамента (рисунок К.1, б). Построение этого графика производится по ряду значений (от до ) и соответствующим им значениям v;
по найденному значению v находятся все данные, необходимые для определения размеров призмы выпора ABCDA. Линия АВ проводится по углу v, линия ЕВ - по углу ;
линия ЕС строится под углом горизонтальной поверхности основания (рисунок К.2). Профиль ограничивающей поверхности скольжения для промежуточной зоны II строится по уравнению логарифмической спирали. Радиус находится по формуле
После определения очертания призмы обрушения находятся значения весов , , (с учетом взвешивающего действия воды) отдельных ее зон I, II, III (при наличии сцепления к силе добавляется нагрузка , соответствующая приложенному к поверхности нормальному напряжению, а при наличии пригрузки интенсивностью q - нагрузка ) и расчетная сила предельного сопротивления , определяемая по формуле
таблице К.1 приведены значения коэффициентов несущей способности , , и коэффициента K, позволяющего определять длину участка на рисунке К.1, , определяется по формуле
К.3 В случаях, для которых в Угол внутреннего трения | Обозначение коэффициентов | Значения коэффициентов при (в долях ) | |||||
0 | |||||||
0° | 0,000 | ||||||
5,142 | |||||||
1,000 | |||||||
K | 1,000 | ||||||
2° | 0,066 | 0,071 | 0,073 | 0,067 | 0,055 | 0,037 | |
5,632 | 5,502 | 5,202 | 4,833 | 4,357 | 3,639 | ||
1,197 | 1,192 | 1,182 | 1,169 | 1,152 | 1,127 | ||
K | 1,094 | 1,036 | 0,910 | 0,765 | 0,588 | 0,336 | |
4° | 0,152 | 0,154 | 0,148 | 0,131 | 0,106 | 0,071 | |
6,185 | 6,025 | 5,659 | 5,216 | 4,655 | 3,830 | ||
1,433 | 1,421 | 1,396 | 1,365 | 1,325 | 1,268 | ||
K | 1,197 | 1,131 | 0,989 | 0,826 | 0,631 | 0,356 | |
6° | 0,264 | 0,261 | 0,242 | 0,209 | 0,165 | 0,108 | |
6,813 | 6,615 | 6,169 | 5,638 | 4,977 | 4,030 | ||
1,716 | 1,695 | 1,648 | 1,593 | 1,523 | 1,424 | ||
K | 1,310 | 1,235 | 1,075 | 0,893 | 0,677 | 0,378 | |
8° | 0,409 | 0,398 | 0,360 | 0,304 | 0,234 | 0,149 | |
7,528 | 7,284 | 6,740 | 6,103 | 5,325 | 4,241 | ||
2,058 | 2,024 | 1,947 | 1,858 | 1,748 | 1,596 | ||
K | 1,435 | 1,350 | 1,169 | 0,965 | 0,725 | 0,400 | |
10° | 0,597 | 0,574 | 0,507 | 0,418 | 0,315 | 0,193 | |
8,345 | 8,044 | 7,381 | 6,617 | 5,703 | 4,461 | ||
2,471 | 2,418 | 2,301 | 2,167 | 2,006 | 1,787 | ||
K | 1,572 | 1,476 | 1,271 | 1,043 | 0,778 | 0,424 | |
12° | 0,841 | 0,800 | 0,691 | 0,558 | 0,408 | 0,242 | |
9,285 | 8,913 | 8,103 | 7,187 | 6,114 | 4,694 | ||
2,974 | 2,895 | 2,722 | 2,528 | 2,300 | 1,998 | ||
K | 1,724 | 1,615 | 1,383 | 1,127 | 0,833 | 0,449 | |
14° | 1,158 | 1,090 | 0,923 | 0,727 | 0,518 | 0,295 | |
10,371 | 9,910 | 8,920 | 7,821 | 6,560 | 4,940 | ||
3,586 | 3,471 | 3,224 | 2,950 | 2,636 | 2,232 | ||
K | 1,894 | 1,769 | 1,506 | 1,219 | 0,893 | 0,475 | |
16° | 1,573 | 1,466 | 1,214 | 0,934 | 0,647 | 0,354 | |
11,631 | 11,060 | 9,847 | 8,530 | 7,048 | 5,198 | ||
4,335 | 4,171 | 3,824 | 3,446 | 3,021 | 2,491 | ||
K | 2,082 | 1,940 | 1,642 | 1,319 | 0,958 | 0,502 | |
18° | 2,118 | 1,953 | 1,581 | 1,187 | 0,797 | 0,418 | |
13,104 | 12,394 | 10,907 | 9,321 | 7,582 | 5,472 | ||
5,258 | 5,027 | 4,544 | 4,029 | 3,464 | 2,778 | ||
K | 2,293 | 2,130 | 1,791 | 1,428 | 1,027 | 0,531 | |
20° | 2,837 | 2,587 | 2,047 | 1,497 | 0,974 | 0,489 | |
17,583 | 16,697 | 14,870 | 12,959 | 10,915 | 8,508 | ||
6,400 | 6,077 | 5,412 | 4,717 | 3,973 | 3,097 | ||
K | 2,530 | 2,343 | 1,957 | 1,548 | 1,102 | 0,562 | |
22° | 3,792 | 3,419 | 2,640 | 1,878 | 1,183 | 0,567 | |
16,883 | 15,774 | 13,522 | 11,218 | 8,812 | 6,067 | ||
7,821 | 7,373 | 6,463 | 5,532 | 4,560 | 3,451 | ||
K | 2,797 | 2,582 | 2,141 | 1,679 | 1,183 | 0,595 | |
24° | 5,070 | 4,517 | 3,400 | 2,350 | 1,429 | 0,653 | |
21,570 | 20,178 | 17,392 | 14,605 | 11,769 | 8,638 | ||
9,604 | 8,984 | 7,744 | 6,503 | 5,240 | 3,846 | ||
K | 3,099 | 2,851 | 2,346 | 1,823 | 1,271 | 0,629 | |
26° | 6,796 | 5,980 | 4,381 | 2,937 | 1,722 | 0,748 | |
22,256 | 20,499 | 17,039 | 13,659 | 10,312 | 6,738 | ||
11,855 | 10,998 | 9,311 | 7,662 | 6,030 | 4,286 | ||
K | 3,443 | 3,156 | 2,576 | 1,983 | 1,366 | 0,666 | |
28° | 9,149 | 7,943 | 5,655 | 3,671 | 2,072 | 0,854 | |
25,804 | 23,575 | 19,261 | 15,148 | 11,188 | 7,106 | ||
14,720 | 13,535 | 11,241 | 9,055 | 6,949 | 4,779 | ||
K | 3,837 | 3,504 | 2,834 | 2,160 | 1,471 | 0,705 | |
30° | 12,394 | 10,608 | 7,326 | 4,596 | 2,491 | 0,972 | |
30,141 | 27,295 | 21,888 | 16,867 | 12,168 | 7,500 | ||
18,402 | 16,759 | 13,637 | 10,738 | 8,025 | 5,330 | ||
K | 4,290 | 3,901 | 3,126 | 2,358 | 1,585 | 0,747 | |
32° | 16,922 | 14,264 | 9,536 | 5,770 | 2,997 | 1,103 | |
35,492 | 31,835 | 25,016 | 18,854 | 13,268 | 7,922 | ||
23,178 | 20,893 | 16,632 | 12,781 | 9,291 | 5,950 | ||
K | 4,814 | 4,358 | 3,458 | 2,578 | 1,710 | 0,792 | |
36° | 32,530 | 26,507 | 16,492 | 9,212 | 4,359 | 1,417 | |
50,588 | 44,399 | 33,329 | 23,904 | 15,914 | 8,864 | ||
37,754 | 33,258 | 25,215 | 18,367 | 12,562 | 7,440 | ||
K | 6,144 | 5,506 | 4,274 | 3,107 | 2,001 | 0,892 | |
40° | 66,014 | 51,714 | 29,605 | 15,093 | 6,427 | 1,819 | |
75,314 | 64,419 | 45,816 | 31,008 | 19,360 | 9,967 | ||
64,196 | 55,054 | 39,444 | 27,019 | 17,245 | 9,363 | ||
K | 8,012 | 7,095 | 5,367 | 3,792 | 2,362 | 1,008 | |
45° | 177,620 | 131,120 | 66,272 | 29,516 | 10,783 | 2,503 | |
133,880 | 110,080 | 72,119 | 44,729 | 25,385 | 11,652 | ||
134,880 | 111,080 | 73,119 | 45,729 | 26,385 | 12,652 | ||
К | 11,614 | 10,101 | 7,350 | 4,975 | 2,951 | 1,185 |
По найденным значениям определяются и , используемые для построения графика (рисунок К.1, б), по формулам:
Направления и значения суммарных фильтрационных сил определяются по заданной гидродинамической сетке движения фильтрационного потока под сооружением.
Для этого после построения объемлющей поверхности скольжения по методу, изложенному в К.2, и построения гидродинамической сетки (методом электрогидродинамической аналогии (ЭГДА) или расчетным способом) каждая из зон I, II, III (рисунок К.1, а) оказывается разбитой на ряд участков, для каждого из которых находится линия тока, проходящая через центр тяжести участка. Направление фильтрационной силы принимается по касательной к этой линии тоже в центре тяжести участка, а ее значение вычисляется по формуле
Значения суммарных фильтрационных сил , , определяются как геометрические суммы фильтрационных сил в пределах рассматриваемой зоны I, II или III.
Если основание и пригрузка расположены ниже уровня воды, то по СП 14.13330 вес грунта основания и пригрузки принимается с учетом взвешивающего действия воды, а силы инерции определяются по плотности грунтов в водонасыщенном состоянии.
К.7 При расчете устойчивости сооружений по схеме смешанного сдвига сопротивление основания сдвигу следует принимать равным сумме сопротивлений на участках плоского сдвига и сдвига с выпором (
Силу предельного сопротивления при расчете устойчивости сооружений по схеме смешанного сдвига при поступательной форме сдвига рекомендуется определять по формуле
, - расчетные значения ширины участков подошвы сооружения, на которых происходят сдвиг с выпором и плоский сдвиг;
- предельное касательное напряжение на участке сдвига с выпором, определяемое по формуле (К.9) при ;
- среднее нормальное напряжение в подошве сооружения, при котором происходит разрушение основания от одной вертикальной нагрузки (см. рисунок К.1, б);