Традиционные методы, используемые для анализа пригодности процесса, предназначены для одномерных распределений. В случае позиционного допуска в соответствии с ИСО 1101 в требованиях установлены границы отклонения осей относительно двух или более базовых точек. Результаты наблюдений подчиняются двумерному распределению, которое в этом случае следует использовать в качестве модели, описывающей выход процесса. Типичный пример - положение оси отверстия.

В общем случае для вычислений:

- анализируемую характеристику описывают данными, характеризующими положение оси (контролируемое) относительно двух координатных осей в виде пары чисел (оси координат должны быть перпендикулярны друг другу);

- устанавливают позиционные допуски в виде круговой, а не прямоугольной зоны допуска.

При анализе и вычислении индексов используют одни и те же определения одномерных (оцениваемых) характеристик и сопоставление данных о процессе с соответствующими требованиями. В этом случае анализ сводится к сопоставлению эллипса, представляющего результаты процесса с эллипсом зоны допуска.

Данные измерений по двум осям должны быть исследованы на стабильность.

Для принятия решения по результатам наблюдений используют диаграмму разброса наблюдений (рисунок 7). При этом проверяют расположение всех результатов наблюдений в зоне допуска. Распределение наборов данных должно быть исследовано для сегментации и выявления неслучайных точек.

Те же принципы могут быть использованы в случаях, когда на исследуемую характеристику влияет более двух измерений. Для дополнительной информации, см. ИСО 22514-6.

Для дальнейшей информации см. ИСО 22514-6.

7.6 Анализ измерительной системы

Набор методов, используемых для оценки неопределенности процесса измерений в диапазоне условий, в которых функционирует процесс, известен как анализ воспроизводимости процесса измерений. Процесс измерений анализируют, используя те же методы, что и при анализе процессов.

Понимание того, что изменчивость, соответствующая процессу измерений, всегда присутствует и необходимо получение информации о факторах, вызывающих эту изменчивость, является основой анализа процесса. Если изменчивость измерительной системы относительно общей изменчивости процесса измерений является большой, необходимо сократить количество компонентов неопределенности, влияющих на измерительную систему измерений, до начала анализа влияния этих компонентов на процесс.

Исследование процесса измерений часто подразделяют на несколько типов (см. ИСО 22514-7):

- проверка на смещение, линейность и стабильность;

- исследование GRR (сходимости и воспроизводимости измерительной системы);

- особое исследование (тип III), используемое для определения повторяемости при отсутствии влияния оператора;

- определение различных дополнительных факторов, влияющих на процесс измерений.

Анализ процесса измерений обеспечивает эффективный способ выбора процесса измерений и оборудования. Он также обеспечивает основу для сравнения и уменьшения различий результатов измерений путем определения изменчивости процесса измерений.

7.7 Индексы пригодности и воспроизводимости

Различные типы пригодности и воспроизводимости могут быть представлены с помощью индекса, связывающего текущий процесс с областью допуска. Часто используют индекс воспроизводимости , равный отношению разности границ полного интервала требований к разности границ опорного интервала для характеристики продукции (в случае нормального распределения это 6 ). Эта величина является мерой теоретической воспроизводимости процесса, у которого среднее расположено точно посередине между границами поля допуска.

Часто используют также индекс , который характеризует фактическую воспроизводимость процесса, среднее которого не обязательно расположено посередине между границами поля допуска.

Если процесс находится в состоянии статистической управляемости, то следует использовать индексы и , в противном случае следует использовать индексы и .

При выполнении анализа оборудования следует использовать индексы и .

Как следствие, существуют различные ситуации, в которых используют и другие индексы, имеющие более подходящие свойства для этих ситуаций (например, в случае распределений отличных от нормального). Одним из них является индекс , который вычисляют по формуле:

где Т - целевое значение;

d - разность границ интервала требований;

Е[.] - математическое ожидание.

Если данными процесса являются данные контроля по альтернативному признаку (например, процент или число несоответствующих единиц продукции), пригодность процесса равна доле или частоте несоответствующих единиц продукции

8 Результаты применения

Индексы пригодности и воспроизводимости используют для определения способности процесса соответствовать установленным требованиям. Эти индексы используют также для оценки количества готовой продукции, соответствующей требованиям. (Это возможно только при правильном выборе распределения).

Индексы пригодности и воспроизводимости могут быть использованы для оценки степени соответствия требованиям каждого элемента процесса, т.е. отдельной машины. Анализ "пригодности машины" может быть использован для оценки оборудования или его вклада в воспроизводимость общего процесса.

Исследование пригодности машины может быть использовано для оценки способности машины изготавливать продукцию или функционировать в соответствии с требованиями пользователя и приемлемости условий ее восстановления.

Для достижения желаемого качества и надежности работы машины требуются максимально допустимые значения индексов воспроизводимости (например, или > 2).

Индексы пригодности и воспроизводимости полезны при установлении разумных и достижимых требований к продукции. Они позволяют убедиться, что изменчивость отдельных характеристик продукции соответствует принятым требованиям по всей продукции. Однако в тех случаях, когда необходимы более жесткие требования, изготовители комплектующих должны обеспечивать необходимый уровень воспроизводимости процесса при изготовлении своей продукции.

9 Преимущества использования

Анализ воспроизводимости процесса дает возможность получения оценки естественной изменчивости процесса и оценки среднего количества несоответствующих единиц продукции. Это делает организацию способной оценивать затраты, связанные с несоответствующей продукцией, что может привести ее к решению о введении изменений, необходимых для улучшения производственного процесса.

Определение минимальных требований к воспроизводимости процесса помогает организации в выборе процессов и оборудования, обеспечивающих качество изготавливаемой продукции. Такие требования также могут быть использованы в договорах поставки компонентов, где поставщик и потребитель могут указать требования к качеству в виде требований к минимальным индексам воспроизводимости.

Все это улучшает культуру изготовления качественной продукции с первого предъявления и способствует повышению уверенности в получении всех преимуществ, включая минимизацию затрат и максимизацию отдачи от инвестиций.

10 Ограничения и недостатки

Фактически понятие воспроизводимости и соответствующие индексы применимы только для процесса, находящегося в состоянии статистической управляемости. Таким образом, исследование воспроизводимости процесса применяют только при использовании статистического управления производственным процессом для обеспечения непрерывного контроля стабильности процесса.

Индексы воспроизводимости процесса могут вводить в заблуждение в ситуациях, когда распределение процесса существенно отклоняется от нормального и это не учтено при выполнении вычислений.

Аналогично индексы для процессов, находящихся под влиянием систематических воздействий, вызванных конкретными причинами, например, износом инструментов, также могут вводить в заблуждение, если при этом не использованы специальные процедуры, предназначенные для вычисления и интерпретации воспроизводимости процесса.

Если вычисления основаны на определении процента несоответствующих единиц продукции, как правило, в качестве модели процесса используют нормальное распределение. Если это условие не выполнено, то к этой оценке надо относиться с большой осторожностью. Кроме того, оценка процента несоответствующих единиц продукции зависит от предположения о реальном распределении.

_______________________________

* ИСО 22514-2:2013 Статистические методы в управлении процессами. Воспроизводимость и пригодность. Часть 2. Воспроизводимость и пригодность моделей процессов, зависящих от времени.