Обработка результатов измерений при применении тахеометра

Д.1 Вычисление внутренних диаметров

Д.1.1 Внутренние диаметры в сечении (нижнее, верхнее) i-го пояса резервуара , мм, измеренные по 10.3, вычисляют по формуле

где - внутренний радиус в нижнем (верхнем) сечении i-го пояса, мм.

Д.1.2 Для вычисления внутреннего радиуса пояса резервуара проводят измерения следующих параметров:

- наклонного расстояния (параметр SD);

- вертикального угла (параметр V _z);

- горизонтального угла (параметр H _z).

Д.1.3 Положение точки (например, точка А), лежащей на поверхности стенки пояса, определяется координатами декартовой системы координат (х _ij, y _ij).

Из-за несовпадения начала системы координат измерений (станции съемки) с геометрическим центром резервуара (центром окружности) радиус резервуара определяют с учетом смещения станции съемки от геометрического центра резервуара.

Д.1.4 При расположении точки установки тахеометра Т1 (рисунок Д.1) левее вертикальной плоскости, проходящей через нижнюю образующую резервуара:

а) при направлении визирной линии тахеометра к точке А расстояние , мм, от точки ( , ) до геометрического центра резервуара в заданном сечении в соответствии (см. [4]) вычисляют по формуле

где ( , ) - координаты точки А, мм, вычисляемые по формулам:

где - наклонное расстояние, мм;

- вертикальный угол, град.

a, b - координаты начала отсчета измерений, мм.

б) при направлении визирной линии тахеометра к точке E расстояние , мм, от точки ( , ) до геометрического центра резервуара в заданном сечении вычисляют по формуле

Внутренний радиус i-го пояса при j-м измерении R _ij, мм, вычисляют по формуле

где х _ij, y _ij - координаты точки на внутренней поверхности стенки пояса в прямоугольной системе координат, мм;

a, b - координаты начала системы координат, начало которой совпадает с центром резервуара, мм.

Д.1.5 Координаты центра резервуара а, b и расстояние R от точек на поверхности пояса (х _ij, y _ij) до центра окружности вычисляют методом наименьших квадратов.

Д.1.6 Критерием выбора наиболее подходящей окружности является условие, по которому сумма квадратов расстояний от точек (х _ij, y _ij) до окружности должна быть минимальной (см. [4]). Расстояние R от точек (x _ij, y _ij) на поверхности i-го пояса резервуара до центра окружности вычисляют по формуле

где a, b - координаты центра окружности, мм.

Значение величин а, b, R определяют из условия минимума функции f (a, b, R) с учетом степени наклона и разворота резервуара, вычисляемой по формуле

Для нахождения минимума функции по формуле (Д.8) все частные производные приравнивают к нулю (см. [4]):

Д.1.7 Используя условие (Д.9), получают систему уравнений с учетом степени наклона , совпадающую с системой уравнений, приведенной в [4] без учета наклона резервуара.