Е.2.2 Сопоставление с данными базового заезда

На втором этапе чертят траекторию участника в условиях базового заезда без выполнения второстепенной задачи для получения следующего показателя:

Базовая кривая = {{базовая , базовая }, n [0 : N - 1]},

где .

Для оценки расстояния между положением указателей смены полосы движения и сменой полосы движения, выполненной участником в базовом заезде, используют метод корреляции. Этот метод позволяет вычислить функцию корреляции между одной кривой и другой кривой, выполненных по n* интервала между точками (м), где n* принимает несколько значений от 0 до N. Затем вычисляют несколько значений, по одному для каждого переходного значения. Максимальное значение функции корреляции дает ближайшая кривая перемещения. Для оценки среднего расстояния необходима высокая точность максимального значения функции корреляции, которую получают с помощью несмещенной оценки функции корреляции, вычисленной между двумя кривыми. Математически данную кривую, называемую функцией корреляции Кривая0/Базовая кривая, определяют следующим образом:

Функция корреляции Кривая0/Базовая кривая = {R {m), m [-N : N - 1]}

1286 × 224 пикс.     Открыть в новом окне

.

На рисунке Е.4 представлены Кривая0, данные базового заезда, выполненного участником, и функция корреляции для перемещения на участке от -300 м до +300 м (второй график). В этом случае положение максимального значения функции корреляции соответствует 9,8 м. Это означает, что транспортное средство находится в середине участка смены полосы движения через 9,8 м после указателя смены полосы движения. Это значение соответствует выборочному среднему с учетом всех смен полосы движения в процессе базового заезда.

Затем определяют среднее расстояние участника как точку положения максимального значения функции корреляции в интервале от -100 м до +100 м (9,8 м после указателя смены полосы движения, см. рисунок Е.4). Математически это расстояние, называемое средним расстоянием (AD), определяют в виде:

846 × 63 пикс.     Открыть в новом окне

.

Е.3 Средняя длина участка смены полосы движения адаптированной траектории (кривой)

Следующим этапом является определение улучшенной длины участка смены полосы движения. Метод выбора заключается, во-первых, в определении нескольких кривых с разной длиной участка смены полосы движения, во-вторых, в адаптации поперечного положения на каждой полосе движения, в-третьих, в сопоставлении с данными базового заезда для установления более точного соответствия.

Е.3.1 Адаптированные траектории (кривые) с переменной длины участка смены полосы движения

Несколько значений длины участка смены полосы движения от 10 до 80 м, по одному на метр, образуют совокупность. Математически данную совокупность значений длины участка смены полосы движения (LCL) определяют следующим образом:

LCL = {LCL_k, k [: K - 1]},

где

646 × 125 пикс.     Открыть в новом окне

.

Как показано на рисунке Е.5, несколько кривых вычислено на основе AD, определенного выше, и нескольких значений LCL (по одному для каждого значения LCL). Затем определяют середину участка смены полосы движения как расположенную на расстоянии AD от указателя смены полосы движения. Начало смены полосы движения находится в (LCL_k/2) метрах до середины участка смены полосы движения, а конец смены полосы движения находится в (LCL_k/2) метрах после середины участка смены полосы движения. Каждая кривая определяется совокупностью точек СР_k. Математически эти кривые определяются несколькими наборами точек:

868 × 105 пикс.     Открыть в новом окне

734 × 596 пикс.     Открыть в новом окне

.

Построение этих кривых выполняют с постоянным интервалом между точками для получения нескольких кривых, по одной для каждой длины участка смены полосы движения.

Первая кривая_k = {кривая_x,k,n, кривая_y,k,n}, k [0 : K - 1], n [0 : N - 1].

1 - начало смены полосы движения:  = LCX₀,  = LCY₁ + AD - LCL_k/2);

2 - положение указателя смены полосы движения;

3 - конец смены полосы движения:  = LCX₁,  = LCY₁ + AD;

4 - среднее расстояние (AD);

5 - LCL_k/2;

6 - положение в середине участка смены полосы движения

Е.3.2 Адаптированное поперечное положение

Этот этап включает вычисление положения на каждой полосе движения, занимаемого участником в процессе базового заезда, для каждой кривой. Это вычисление выполняют три раза для кривой, один раз для полос движения. Например, чтобы адаптировать положение на полосе движения 1 кривой k, необходимо выполнить следующие этапы. Все точки Первой кривой_k, которые относятся к поперечному положению (положение X на полосе движения 1), выделяют в совокупность, называемую совокупностью точек полосы движения 1 (L1PS_k). Затем вычисляют среднее поперечных положений по этим точкам и получают адаптированное положение для полосы движения 1 кривой k (APXL1_k). Математически эти адаптированные положения, называемые APXL1_k, APXL2_k, APXL3_k, определяют следующим образом:

248 × 51 пикс.     Открыть в новом окне

, базовая кривая, k [0 : K - 1],

где L1PS_k = {l [0 : N - 1], кривая_x,k,l = положение X на полосе движения 1};

248 × 51 пикс.     Открыть в новом окне

, базовая кривая, k [0 : K - 1],

где L2PS_k = {l [0 : N - 1], кривая_x,k,l = положение X на полосе движения 2};

248 × 51 пикс.     Открыть в новом окне

, базовая кривая, k [0 : K - 1],

где L3PS_k = {l [0 : N - 1], кривая_x,k,l = положение X на полосе движения 3};