Н.2 Определение и оценка фазочастотной характеристики

Н.2.1 Общие положения

Измерительная цепь средства измерений должна быть реализована таким образом, чтобы удовлетворять формулам (8)-(12). При этом фазочастотная характеристика определяется формулой

где H(s) - передаточная функция по формуле (12). Значения фазового угла приведены в таблицах В.1-В.9 приложения В.

Номинальную фазовую характеристику измерительной цепи необходимо сравнить с заданной фазовой характеристикой. Однако погрешности измерений, связанные с отклонением фазовой характеристики, не имеют простой связи с разностью номинальной и заданной фазовых характеристик. Большое значение имеет то, как эта разность изменяется с изменением частоты. В связи с этим задают такой параметр, как характеристическая фазовая девиация . Его определяют исходя из отклонения номинальной фазовой характеристики от заданной по формуле

где f - частота;

- отклонение фазовой характеристики;

- первая производная отклонения фазовой характеристики по частоте (наклон кривой отклонения фазовой характеристики).

Введение нового параметра объясняется тем, что, если бы допуск был задан на отклонение фазовой характеристики , то для достижения заданной точности измерений параметров вибрации коридор между границами допуска пришлось бы делать очень узким. Задание допуска на параметр предполагает большую вариативность при сохранении той же точности измерений.

Примечание - Если бы допуск был задан на отклонения фазовой характеристики, то при постоянстве для всего диапазона частот группового времени задержки (т.е. когда отклонение фазовой характеристики пропорционально частоте), этот допуск с большой вероятностью может быть превышен, тогда как значения измеряемых параметров вибрации и характеристическая фазовая девиация оставались неизменными. И наоборот, если групповое время задержки зависит от частоты, это может существенно повлиять на точность измерения таких параметров вибрации, как, например, пиковое ускорение, в то время как отклонения фазовой характеристики останутся в пределах допуска.

Для практических целей достаточно определить для отдельных частот с шагом, предпочтительно, треть октавы. При этом уравнение (Н.2) приближенно может быть записано в следующем виде [см. также уравнение (13)]:

Данная формула позволяет вычислять характеристическую фазовую девиацию для всех частот , за исключением наивысшей частоты диапазона.

Допуски на характеристическую фазовую девиацию определены в таблице 5 и табулированы в таблицах В.1-В.9 приложения В.

Вероятная максимальная погрешность измерения пикового значения , обусловленная отклонением фазовой характеристики, может быть приближенно определена по формуле

Для максимально допустимого значения характеристической фазовой девиации 12° максимальная погрешность измерения пикового значения составит приблизительно 10%.

Примечание - Формула (Н.4) получена расчетным путем и применима только к малым значениям (менее 30°). Реальная погрешность измерения пикового значения зависит от формы входного сигнала и, как правило, меньше значения , которое было получено для наихудшего случая сочетания во входном сигнале двух синусоидальных составляющих. Однако если входной сигнал содержит большее число составляющих, то возможны (хотя и маловероятны) такие сочетания, которые дадут значение погрешности, превышающее . Поэтому со статистической точки зрения выражение "максимальная погрешность" следует трактовать как квантиль распределения малого уровня. Хотя изначально расчетный метод был ориентирован на оценку пикового значения, его можно в качестве первого приближения принять для оценки измерения дозы вибрации.

В настоящем приложении установлены два метода, которые позволяют проверить соответствие характеристической фазовой девиации заданным требованиям: прямой и косвенный.

Н.2.2 Прямой метод

Данный метод требует выполнения двух условий:

- доступности сигнала, прошедшего процедуру частотной коррекции (в аналоговом или цифровом виде), перед тем как сигнал поступит в блок преобразования для выделения искомого параметра вибрации;

- незначительности фазовых искажений, вносимых при последующих преобразованиях этого сигнала.

Оценку фазовой характеристики проводят в соответствии с ИСО 16063-21 с помощью эталонного акселерометра с калиброванной фазовой характеристикой. Фазовая характеристика эталонного акселерометра может быть калибрована по ИСО 16063-11 или ИСО 16063-12.

Н.2.3 Косвенный метод

Н.2.3.1 Условия применения метода

Данный метод, использующий в качестве тестового сигнала сочетание двух синусоид (двухтональный сигнал), рекомендуется применять для измерений пикового значения вибрации, если сигнал, прошедший процедуру частотной коррекции, недоступен.

Н.2.3.2 Принцип испытаний с использованием двухтонального тестового сигнала

Двухтональную вибрацию с параметрами и (где f - частота, r - с.к.з.; - начальная фаза синусоидального сигнала, а подстрочные индексы fu и ha обозначают сигнал основного тона и его гармонику соответственно) воспроизводят и передают на средство измерений с помощью вибростенда. Параметры вибрации и задают таким образом, чтобы пиковое значение сигнала было максимально чувствительно к небольшим отклонениям фазовой характеристики измерительной цепи. Это требование выполняется при одновременном соблюдении следующих условий: и .

При варьировании начальной фазы гармоники пиковое значение проходит через относительно острый минимум в точке , когда "горбы" основного тона и гармоники находятся в противофазе. Эту точку можно найти, используя фазосдвигающее устройство и наблюдая измеренное пиковое значение на показывающем устройстве. Минимальное пиковое значение равно 0,943 .

Вблизи этого минимума погрешность определения пикового значения вследствие отклонения фазовой характеристики максимальна и достигает 1,75%/°.

На рисунке Н.1 показаны формы сигналов при и , а на рисунке Н.2 показан график зависимости пикового значения от при .

Метод дает также выражение для диапазона изменений погрешности измерения пикового значения вибрации вследствие отклонения фазовой характеристики измерительной цепи для данного теcтового сигнала.

В случае произвольного тестового сигнала указанная погрешность может быть меньше (те же две синусоиды, но с другим соотношением амплитуд и частот) или больше (сигнал с крутым фронтом или кратковременный импульс).

Н.2.3.3 Испытательное оборудование

Большая часть оборудования, необходимая для проведения испытания с воспроизведением двухтональной вибрации, - та же, что используют для калибровки частотной характеристики измерительной цепи. В состав испытательного оборудования входят:

a) генератор гармоник (или двухтональный генератор) с регулируемым соотношением параметров гармоник [по крайней мере, обеспечивающий воспроизведение сигнала основной частоты и его третью гармонику) или генератор синусоидального сигнала в сочетании с умножителем (делителем) частоты];

b) если генератор не обеспечивает настройку амплитуд и начальных фаз гармоник, в состав испытательного оборудования дополнительно включают:

- два усилителя с регулируемыми коэффициентами усиления,

- фазовращатель (фазосдвигающий мост, линию задержки);

c) устройство суммирования (суммирующий усилитель), если оно не является составной частью другого используемого в испытаниях оборудования;

d) вибростенд с усилителем мощности;

e) эталонный акселерометр с калиброванными амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками;

f) фазометр, позволяющий измерять сдвиг фаз между гармониками;

g) испытуемое средство измерений.

Блок-схема испытательной установки показана на рисунке Н.3.