(Действующий) Национальный стандарт РФ ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 "Статистические...

Докипедия просит пользователей использовать в своей электронной переписке скопированные части текстов нормативных документов. Автоматически генерируемые обратные ссылки на источник информации, доставят удовольствие вашим адресатам.

Действующий
- анализ временных рядов.
Следует иметь в виду, что для многих методов описательная статистика (в т.ч. графические методы) составляет важную часть.
Выбор метода и способ его применения зависят от конкретных обстоятельств и поставленной цели.
Краткое описание каждого метода или семейства методов, перечисленных выше, дано в 4.2-4.13. Описания предназначены для оценки применимости и преимуществ использования методов при выполнении требований системы менеджмента качества. Однако практическое применение указанных методов потребует более детального описания, которое в настоящем стандарте не приводится.
Имеется большое количество общедоступной информации по статистическим методам, а именно: учебников, журналов, отчетов, отраслевых справочников и других источников информации, - которая может помочь организациям в эффективном использовании статистических методов.

4.2 Описательная статистика

4.2.1 Предмет

Термин "описательная статистика" применяют к процедурам для представления количественных данных способом, который позволяет определить характеристики распределения данных.
Типичные исследуемые характеристики данных - это расположение центра данных (наиболее часто описываемое средним значением) и рассеивание данных или разброс (обычно измеряемые интервалом или стандартным отклонением). Другой характеристикой является распределение данных, для которого имеются количественные меры, описывающие форму распределения (например, степень асимметрии).
Информация, представляемая описательной статистикой, часто может просто и эффективно передаваться с помощью различных графических методов, которые включают в себя:
- диаграммы, отражающие тенденции изменения наблюдаемой характеристики во времени;
- график относительного разброса двух переменных, когда значение одной из них откладывается на оси х, а соответствующее значение другой - на оси у;
- гистограмма, отражающая распределение наблюдаемой характеристики.
Имеется большое количество графических методов, которые могут быть полезны для анализа и представления данных.
Диапазон таких методов простирается от простых методов построения гистограмм, круговых диаграмм до представлений более сложного характера, использующих многомерную графику с несколькими переменными и специальные шкалы, такие как вероятностные графики.
Использование графических методов полезно для выявления необычного поведения данных, которое непросто обнаружить при количественном анализе. Эти методы широко используют при проверке соотношений между переменными и при оценке параметров, которые описывают такие соотношения. Графические методы эффективно используют для комплексного рассмотрения и представления сложных данных.
Описательную статистику (в т.ч. графические методы) применяют во многих статистических методах, приведенных в настоящем стандарте. Их следует рассматривать как необходимый компонент статистического анализа.

4.2.2 Область распространения

Метод используют для общего рассмотрения и описания данных. Он обычно является начальным шагом при анализе количественных данных и использовании других статистических процедур.
Характеристики выборочных данных могут служить основанием для выводов относительно характеристик всей совокупности данных с заданными уровнями доверия и ошибки.

4.2.3 Достоинства

Метод предлагает эффективный и относительно простой способ рассмотрения и описания данных, а также удобный способ представления такой информации. В частности, графические методы очень удобны для представления и передачи информации.
Описательная статистика применима во всех случаях использования данных и может быть полезна при анализе и принятии решений.

4.2.4 Ограничения и предостережения

Описательная статистика дает возможность определить количественные характеристики выборочных данных (такие, как среднее значение и стандартное отклонение). Однако эти характеристики зависят от ограничений, связанных с размером выборки и используемым методом. Кроме того, они не могут использоваться для оценки характеристик генеральной совокупности, из которой была взята выборка, если статистические предположения, связанные с осуществлением выборки, не выполнены.

4.2.5 Примеры применения

Описательная статистика является полезной при использовании количественных данных. Количественные данные могут представлять собой информацию об изделии, процессе или одном из аспектов системы менеджмента качества. Некоторые примеры применений описательной статистики:
- определение основных характеристик продукции (таких как среднеквадратическое отклонение);
- описание поведения некоторого параметра процесса, такого как температура печи;
- исследование времени доставки или времени ответа (в сфере услуг);
- анализ данных реакции потребителя, таких как удовлетворенность и неудовлетворенность;
- представление данных измерений, таких как данные калибровки оборудования;
- построение гистограммы для характеристик процесса;
- представление данных работоспособности продукции за некоторый период времени с помощью диаграмм, отражающих тенденции изменений;
- оценка взаимосвязи между параметром процесса и выходными данными процесса с помощью графика процесса.

4.3 Планирование экспериментов

4.3.1 Предмет

Планирование экспериментов (DOE) относится к исследованиям, выполняемым по выбранному плану и основанным на статистической оценке результатов для получения решения, соответствующего установленному уровню доверия.
Типичное DOE включает в себя анализ изменений, влияющих на работу исследуемой системы, и статистическую оценку воздействия таких изменений на систему. Его целью может быть подтверждение значения некоторой характеристики системы или исследование влияния одного или большего количества факторов на некоторые характеристики системы.
Определенный порядок и способ, в соответствии с которыми должны быть выполнены эксперименты, называются "планом эксперимента", и такой план зависит от поставленной цели и условий, при которых эксперименты должны проводиться.
Имеется несколько методов, используемых для анализа данных эксперимента. Диапазон таких методов простирается от аналитических методов, таких как "дисперсионный анализ" ("ANOVA"), до графических методов, таких как "графики вероятности".

4.3.2 Область распространения

DOE может использоваться для оценки некоторой характеристики продукции, процесса или системы с целью подтверждения установленных требований или для сравнительной оценки нескольких систем.
DOE особенно полезно для исследования сложных систем, на результаты работы которых может влиять большое количество факторов. Целью эксперимента может быть максимизация или оптимизация исследуемой характеристики или уменьшение ее изменчивости. DOE может использоваться для идентификации наиболее влиятельных факторов, степени их влияния и взаимодействия. Результаты могут использоваться при проектировании, разработке и совершенствовании продукции или процесса, а также системы управления.
Информация, получаемая при проведении запланированного эксперимента, может использоваться для создания математической модели, которая описывает характеристики системы как функции воздействующих на них факторов. С некоторыми ограничениями (упоминаемыми в 4.3.4) такая модель может использоваться для целей прогнозирования.

4.3.3 Достоинства

При оценке или подтверждении соответствия исследуемой характеристики следует убедиться, что полученные результаты не определяются только случайными факторами. Такая необходимость возникает при сравнении оценок, сделанных как по какому-либо стандарту, так и при сравнении двух или более систем. DOE позволяет давать такие оценки в соответствии с установленным уровнем доверия.
Главное преимущество DOE - относительная эффективность и экономичность при исследовании воздействия на процесс многочисленных факторов по сравнению с исследованием воздействия каждого отдельного фактора. Кроме того, способность DOE идентифицировать взаимодействие между отдельными факторами способствует более глубокому пониманию процесса. Такие достоинства становятся особенно явными при работе со сложными процессами, т.е. процессами, на которые влияет большое количество факторов.
Наконец, при исследовании сложной системы имеется риск неправильного предположения о причинной связи там, где имеется лишь случайная корреляция между переменными. Риск такой ошибки может быть уменьшен с помощью разумных принципов планирования эксперимента.

4.3.4 Ограничения и предостережения