Действующий
Интерпретация результатов тестирования полностью рассмотрена в 7.3.2 ГОСТ Р ИСО 5725-2. Их используют для идентификации результатов, которые настолько не соответствуют остальным данным эксперимента, что в случае их включения в расчеты стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости они окажут существенное влияние на значения этих статистик. Обычно данные, идентифицированные как выбросы, исключают из расчетов, а данные, идентифицированные как квазивыбросы, включают в расчеты, если не имеется серьезных оснований для принятия других решений. Если результаты тестирования показывают, что данные в одной из таблиц 2 или 3 должны быть исключены из расчетов стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости, то соответствующие значения в другой таблице также должны быть исключены.
7.1 ГОСТ Р ИСО 5725-1.
4.7.2. Рекомендации по форме представления установленных стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости стандартного метода измерений даны в
Таблица 4 содержит данные эксперимента [2] по определению содержания протеина в кормах методом сжигания. Число лабораторий-участниц - девять, эксперимент содержал 14 уровней. В каждом уровне использовались две пробы кормов с одинаковой массовой долей протеина.
4.8.1. Номер лаборатории | Уровень | |||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||
a | b | а | b | a | b | a | b | a | b | |
1 | 11,11 | 10,34 | 10,91 | 9,81 | 13,74 | 13,48 | 13,79 | 13,00 | 15,89 | 15,26 |
2 | 11,12 | 9,94 | 11,38 | 10,31 | 14,00 | 13,12 | 13,44 | 13,06 | 15,69 | 15,10 |
3 | 11,26 | 10,46 | 10,95 | 10,51 | 13,38 | 12,70 | 13,54 | 13,18 | 15,83 | 15,73 |
4 | 11,07 | 10,41 | 11,66 | 9,95 | 13,01 | 13,16 | 13,58 | 12,88 | 15,08 | 15,63 |
5 | 10,69 | 10,31 | 10,98 | 10,13 | 13,24 | 13,33 | 13,32 | 12,59 | 15,02 | 14,90 |
6 | 11,73 | 11,01 | 12,31 | 10,92 | 14,01 | 13,66 | 14,04 | 13,64 | 16,43 | 15,94 |
7 | 11,13 | 10,36 | 11,38 | 10,44 | 12,94 | 12,44 | 13,63 | 13,06 | 15,75 | 15,56 |
8 | 11,21 | 10,51 | 11,32 | 10,84 | 13,09 | 13,76 | 13,85 | 13,49 | 15,98 | 15,89 |
9 | 11,80 | 11,21 | 11,35 | 9,88 | 13,85 | 14,46 | 13,96 | 13,77 | 16,51 | 15,72 |
Номер лаборатории | Уровень | |||||||||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||||||
a | b | a | b | a | b | a | b | a | b | |
1 | 20,14 | 19,78 | 20,33 | 20,06 | 46,45 | 44,42 | 52,05 | 49,40 | 65,84 | 59,14 |
2 | 19,25 | 20,25 | 20,36 | 19,94 | 46,69 | 44,62 | 51,94 | 48,81 | 66,31 | 59,19 |
3 | 20,48 | 19,86 | 20,56 | 20,11 | 46,90 | 44,56 | 52,18 | 48,90 | 66,06 | 58,52 |
4 | 21,54 | 20,06 | 20,64 | 20,46 | 47,13 | 45,29 | 51,73 | 48,56 | 65,93 | 58,93 |
5 | 19,90 | 19,66 | 20,56 | 19,24 | 45,83 | 43,73 | 50,84 | 47,91 | 64,19 | 57,94 |
6 | 20,31 | 20,27 | 20,85 | 20,63 | 46,86 | 43,96 | 52,18 | 49,03 | 65,73 | 58,77 |
7 | 20,00 | 20,56 | 20,25 | 20,19 | 46,25 | 44,31 | 52 25 | 49,44 | 66,06 | 59,19 |
8 | 20,43 | 20,69 | 20,85 | 20,27 | 47,11 | 44,40 | 52,44 | 48,81 | 65,66 | 59,38 |
9 | 20,64 | 21,01 | 20,78 | 20,89 | 47,09 | 45,15 | 52,19 | 48,46 | 66,33 | 59,47 |
Номер лаборатории | Уровень | |||||||
11 | 12 | 13 | 14 | |||||
a | b | a | b | a | b | a | b | |
1 | 84,16 | 80,86 | 85,38 | 81,71 | 87,64 | 88,23 | 90,24 | 82,10 |
2 | 84,50 | 81,06 | 85,56 | 82,44 | 88,81 | 88,38 | 89,88 | 81,44 |
3 | 82,26 | 79,43 | 85,26 | 82,15 | 88,58 | 88,12 | 89,48 | 81,67 |
4 | 84,39 | 80,08 | 85,20 | 81,76 | 88,47 | 87,98 | 90,04 | 80,73 |
5 | 81,71 | 79,01 | 83,58 | 79,74 | 86,43 | 86,19 | 88,59 | 80,46 |
6 | 82,85 | 81,16 | 84,44 | 80,90 | 87,78 | 86,89 | 89,40 | 80,88 |
7 | 86,25 | 81,00 | 84,88 | 81,44 | 88,06 | 88,00 | 89,31 | 81,38 |
8 | 84,59 | 81,16 | 84,96 | 81,71 | 88,50 | 87,98 | 89,94 | 81,56 |
9 | 83,05 | 80,93 | 84,73 | 81,94 | 88,24 | 88,05 | 89,75 | 81,35 |
Номер лаборатории | Расхождение, % | Статистика h |
1 | 8,14 | -0,459 |
2 | 8,14 | 0,229 |
3 | 7,81 | -1,215 |
4 | 9,31 | 2,224 |
5 | 8,13 | -0,482 |
6 | 8,52 | 0,413 |
7 | 7,93 | -0,940 |
8 | 8,38 | 0,092 |
9 | 8,40 | 0,138 |
Номер лаборатории | Расхождение, % | Статистика h |
1 | 86,170 | 1,576 |
2 | 85,660 | 0,451 |
3 | 85,575 | 0,263 |
4 | 85,385 | - 0,156 |
5 | 84,525 | - 2,052 |
6 | 85,140 | - 0,696 |
7 | 85,345 | - 0,244 |
8 | 85,750 | 0,649 |
9 | 85,550 | 0,208 |
Таблица 7 - Пример 1. Средние значения, средние расхождения и стандартные отклонения, рассчитанные по данным для 14 уровней из таблицы 4
Уровень j | Число лабораторий p | Общее среднее значение , % | Среднее расхождение , % | Стандартные отклонения, % | |||
1 | 9 | 10,87 | 0,73 | 0,35 | 0,21 | 0,15 | 0,36 |
2 | 9 | 10,84 | 1,05 | 0,36 | 0,43 | 0,30 | 0,42 |
3 | 9 | 13,41 | 0,13 | 0,44 | 0,55 | 0,39 | 0,52 |
4 | 9 | 13,43 | 0,50 | 0,30 | 0,21 | 0,15 | 0,32 |
5 | 9 | 15,66 | 0,27 | 0,39 | 0,40 | 0,29 | 0,44 |
6 | 9 | 20,27 | 0,06 | 0,40 | 0,73 | 0,52 | 0,54 |
7 | 9 | 20,39 | 0,38 | 0,30 | 0,41 | 0,29 | 0,37 |
8 | 9 | 45,60 | 2,21 | 0,44 | 0,37 | 0,26 | 0,47 |
9 | 9 | 50,40 | 3,16 | 0,44 | 0,35 | 0,25 | 0,47 |
10 | 9 | 62,37 | 6,84 | 0,53 | 0,40 | 0,28 | 0,57 |
11 | 9 | 82,14 | 3,23 | 1,01 | 1,08 | 0,77 | 1,15 |
12 | 9 | 83,17 | 3,45 | 0,74 | 0,46 | 0,33 | 0,77 |
13 | 9 | 87,91 | 0,30 | 0,69 | 0,41 | 0,29 | 0,72 |
14 | 9 | 85,46 | 8,34 | 0,45 | 0,44 | 0,31 | 0,50 |
рисунке 1 для уровня 14 представлены результаты для проб a из таблицы 4, расположенных напротив соответствующих результатов, полученных для проб b, в виде так называемой диаграммы Юдена ("Youden plot"). Лаборатория N 5 дает точку в нижнем левом углу рисунка, а лаборатория N 1 - в верхнем правом углу. Это означает, что лаборатория N 5 имеет согласованную отрицательную систематическую погрешность по пробам a и b, данные лаборатории N 1 имеют согласованную положительную систематическую погрешность по двум пробам. Представление данных эксперимента с разделенными уровнями в виде подобных диаграмм является обычным для нахождения таких отклонений (как показано на рисунке 1). Рисунок также показывает, что результаты лаборатории N 4 необычны, так как точка этой лаборатории сравнительно далеко отстоит от линии равенства (баланса) для двух проб. Другие лаборатории формируют группу результатов в середине графика. Этот рисунок, таким образом, указывает, что целесообразно исследовать источники систематических погрешностей в трех лабораториях.
4.8.3. На
4.6.1, представлены в таблицах 5 и 6 только для уровня 14. Значения для всех остальных уровней представлены на рисунках 2 и 3.
4.8.4. Значения статистики h, рассчитанные согласно
Из рисунка 3, где представлена статистика h для средних значений элементов, видно, что лаборатория N 5 дала отрицательные значения статистики h на всех уровнях, что указывает на согласованную отрицательную систематическую погрешность ее данных. На этом же рисунке значения статистики h для лабораторий N 8 и N 9 почти всегда положительны, что указывает на согласованные положительные систематические погрешности их данных (меньшие, чем отрицательная систематическая погрешность в лаборатории N 5). Для лабораторий N 1, 2 и 6 статистика h свидетельствует о том, что в каждой из этих лабораторий систематическая погрешность изменяется в зависимости от уровня. Такая взаимосвязь между лабораториями и уровнями может стать ключом к пониманию источников лабораторных систематических погрешностей.
таблице 8. Эти данные вновь свидетельствуют, что результаты, полученные от лаборатории N 5, сомнительны.
4.8.5. Значения статистики Граббса даны в
ГОСТ Р ИСО 5725-2, поэтому здесь он не рассматривается.
4.8.6. На этом этапе анализа эксперт по статистике должен инициировать исследования в лаборатории N 5 по поиску возможных причин получения сомнительных данных перед дальнейшим анализом. Если причина не может быть установлена, то в этом случае целесообразно исключить все данные лаборатории N 5 из расчетов стандартных отклонений повторяемости и воспроизводимости. Анализ потом можно продолжить в направлении исследования возможной функциональной зависимости между стандартными отклонениями повторяемости и воспроизводимости и общим средним (по уровню). Этот вопрос рассмотрен уже в Уровень | Статистика Граббса для расхождений | |||
Одно наименьшее | Два наименьших | Два наибольших | Одно наибольшее | |
1 | 1,653 | 0,5081 | 0,3139 | 2,125 |
2 | 1,418 | 0,3945 | 0,4738 | 1,535 |
3 | 1,462 | 0,3628 | 0,5323 | 1,379 |
4 | 1,490 | 0,5841 | 0,4771 | 1,414 |
5 | 2,033 | 0,3485 | 0,6075 | 1,289 |
6 | 1,456 | 0,5490 | 0,3210 | 1,947 |
7 | 1,185 | 0,6820 | 0,1712 | 2,296*(5) |
8 | 0,996 | 0,7571 | 0,1418*(6; 8) | 1,876 |
9 | 1,458 | 0,5002 | 0,3092 | 1,602 |
10 | 1,474 | 0,3360 | 0,4578 | 1,737 |
11 | 1,422 | 0,5089 | 0,2943 | 1,865 |
12 | 1,418 | 0,6009 | 0,2899 | 1,956 |
13 | 2,172 | 0,2325 | 0,6326 | 1,444 |
14 | 1,215 | 0,6220 | 0,2362 | 2,224*(4) |
Уровень | Статистики Граббса для средних значений | |||
Одно наименьшее | Два наименьших | Два наибольших | Одно наибольшее | |
1 | 1,070 | 0,6607 | 0,1291*(6; 9) | 1,832 |
2 | 1,318 | 0,6288 | 0,2118 | 2,165 |
3 | 1,621 | 0,4771 | 0,4077 | 1,680 |
4 | 1,591 | 0,5339 | 0,3807 | 1,429 |
5 | 1,794 | 0,4018 | 0,5009 | 1,333 |
6 | 1,291 | 0,4947 | 0,4095 | 1,386 |
7 | 1,599 | 0,5036 | 0,4391 | 1,470 |
8 | 1,872 | 0,3753 | 0,4536 | 1,404 |
9 | 2,328*(5) | 0,1317* (4; 5) | 0,7417 | 1,025 |
10 | 2,456**(5) | - | - | 1,000 |
11 | 1,756 | 0,2469 | 0,5759 | 1,472 |
12 | 2,037 | 0,1063* (5; 6) | 0,7116 | 1,130 |
13 | 2,308* (5) | 0,0733**(5; 6) | 0,7777 | 0,994 |
14 | 2,052 | 0,2781 | 0,5486 | 1,576 |
Примечание - в скобках указаны номера лабораторий, давших квазивыбросы или выбросы. Ниже приведены критические значения статистики Граббса для девяти лабораторий, применяемые как к расхождениям, так и к средним значениям. | ||||
* Квазивыброс | **Выброс | |||
Для одного выброса | 2,215 0 | 2,387 0 | ||
Для пары выбросов | 0,149 2 | 0,085 1 |
ГОСТ Р ИСО 5725-2, в соответствии с которой в каждую лабораторию посылают по одной шкуре для каждого уровня эксперимента и получают по два результата по каждой шкуре, то различия между шкурами будут добавляться к межлабораторной вариации, таким образом увеличивая стандартное отклонение воспроизводимости. Однако если в каждую лабораторию посылают по две шкуры для каждого уровня и получают два результата по каждой шкуре, то эти данные могут быть использованы для оценки расхождений между шкурами и по ним может быть рассчитано стандартное отклонение воспроизводимости метода испытаний, из значения которого различие между самими шкурами исключено.
5.1.1. Примером гетерогенного материала является кожа. Нет двух одинаковых шкур, а свойства кожи существенно меняются в пределах одной шкуры. Обычное испытание, которое применяют для кожи, это испытание на прочность по BS 3144 [4]. Испытание проводят на вырезанных из шкуры фрагментах (BS 3144 определяет число таких фрагментов, а также их расположение и ориентацию по шкуре так, чтобы естественным определением "пробы" при испытаниях кожи стала вся шкура). Если эксперимент по оценке прецизионности выполняют по модели с однородными уровнями, описанной в