Действующий
Байесовский анализ является средством получения вывода из данных, как субъективных, так и эмпирических. Байесовские методы могут быть разработаны для обеспечения вывода параметров через модель риска, разработанную для конкретной области применения, например, вероятности события, скорости события или времени события.
Байесовские методы могут быть использованы для предварительной оценки интересующего параметра, основанного на субъективных убеждениях. Априорное распределение вероятности обычно связано с субъективными данными, поскольку оно описывает состояние, в котором, как правило, отсутствуют объективные данные. Априорная оценка может быть построена с использованием только субъективных данных или с использованием соответствующих данных из подобных ситуаций. Априорная оценка может дать вероятностное предсказание вероятности события и быть полезной для оценки риска, для которого нет эмпирических данных.
Данные наблюдаемых событий затем могут быть объединены с предыдущим распределением через байесовский анализ, чтобы обеспечить последующую оценку интересующего параметра риска.
Теорема Байеса используется для включения новых доказательств в предыдущие убеждения для формирования обновленной оценки.
Байесовский анализ может предоставлять как точки, так и интервалы, оцениваемые для интересующего параметра. Эти оценки фиксируют неопределенности, связанные как с изменчивостью, так и с уровнем знаний. Это не похоже на классические выводы о частоте, которые представляют статистическую случайную вариацию интересующей переменной.
Вероятностная модель, лежащая в основе байесовского анализа, зависит от ее применения. Например, вероятностную модель Пуассона можно использовать для таких событий, как:
- несчастные случаи, несоответствия или поздние поставки, или биномиальная вероятностная модель может использоваться для единоразовых событий. Все чаще принято строить
- вероятностную модель для представления причинно-следственных связей между переменными в виде байесовской сети (см. Б.5.3).
Ввод байесовского анализа - это оценочные и эмпирические данные, необходимые для структурирования и количественной оценки вероятностной модели.
Как и классическая статистика, байесовский анализ дает оценки как одиночные числа, так и интервалы для интересующего параметра, и может применяться к широкому спектру выходов.
Байесовская сеть (сеть Байеса или BN) представляет собой графическую модель, узлы которой представляют случайные величины (дискретные и/или непрерывные) (рисунок Б.3). Узлы соединены направленными дугами, которые представляют прямые зависимости (которые часто являются причинными связями) между переменными.
Узлы, указывающие на узел X, называются его родителями и обозначаются pa(X). Связь между переменными количественно определяется условными распределениями вероятности, связанными с каждым узлом, обозначаемым P (X|pa[X]); где состояние дочерних узлов зависит от комбинации значений родительских узлов. На рисунке Б.3 вероятности указаны точечными значениями.
Базовый BN содержит переменные, представляющие неопределенные события, и может использоваться для оценки вероятности или риска или для получения вывода о ключевых факторах риска, приводящих к определенным последствиям.
BN может быть расширен, чтобы включать действия и оценки решения, а также неопределенности, и в этом случае он известен как диаграмма влияния, которая может использоваться для оценки воздействия мер обработки риска или для оценки вариантов вмешательства.
Модель BN может быть построена на базе качественного представления проблемы причастными сторонами, а затем добавляются соответствующие количественные параметры, включая оценочные (например, анализ риска для центра распределения лекарственных средств), или модель BN может быть рассмотрена только на базе эмпирических данных (например, веб-поисковые системы, финансовый риск). Независимо от формы BN, основополагающий механизм вывода основан на теореме Байеса и обладает общими свойствами байесовского анализа (Б.5.2).
BN используются в широком спектре приложений: в том числе в области принятия решений в области окружающей среды, медицинского диагноза, расширения жизненно важной инфраструктуры, риска цепи поставок, разработке моделей имиджа новых продуктов и процессов, генетики, распознавания речи, экономики, исследования космоса и в поисковых системах.
В целом Байесовские сети представляют визуальные модели, которые поддерживают соединение проблем и коммуникацию между причастными сторонами. Модели BN позволяют проводить анализ чувствительности для изучения сценариев "что, если". Построение качественной структуры BN может быть поддержано использованием метода причинного отображения (Б.6.1), а также BN может использоваться в сочетании со сценарным анализом (Б.2.5) и анализом перекрестных воздействий (Б.6.2).
BN полезны для получения вклада причастных сторон и соглашения для принятия решений, когда существует высокая неопределенность и расхождение взглядов причастных сторон. Создаваемый образ легко понимается всеми сторонами, хотя для его создания требуется опыт.
BN могут быть полезны для представления результатов анализа рисков для нетехнических причастных сторон за счет прозрачности допущений и процессов, а также воздействия на неопределенность математически обоснованным способом.
Входы для BN требуют понимания системных переменных (узлов), причинно-следственных связей между ними (арок) и априорных и условных вероятностей для этих отношений.
В случае построения диаграммы влияния также требуются оценки (например, финансовые потери, травмы и т.д.).
BN предоставляют апостериорные распределения в графическом виде, которые обычно считаются легко интерпретируемыми, по крайней мере, по сравнению с другими моделями, которые часто оказываются "черными ящиками". Модель BN и данные могут быть без труда модифицированы, чтобы легко визуализировать отношения и исследовать чувствительность параметров к различным входам.
- имеется легкодоступное программное обеспечение, которое относительно легко использовать и понимать;
- они имеют прозрачную структуру и способны быстро запускать сценарии и анализировать чувствительность вывода к различным допущениям;