Действующий
- JCGM 104 Оценивание данных измерений. Введение к "Руководству по выражению неопределенности измерения" и сопутствующим документам (настоящий стандарт);
Данные о неопределенности измерения должны всегда приниматься во внимание при оценке соответствия результата измерения его целям. Покупатель в овощной лавке не будет возражать, если при покупке килограмма фруктов весы покажут отклонение от истинного значения в пределах, допустим, двух граммов. В то же время размеры деталей гироскопов, используемых в системах навигации воздушных судов, контролируют до миллионных долей.
Неопределенность измерения - это общее понятие, связанное с любым измерением, которое используют при необходимости принятия обоснованных решений в разных областях практической деятельности и теоретических исследований. По мере наблюдаемого ужесточения допусков в технологических процессах роль неопределенности измерений при оценке соответствия этим допускам все более возрастает. Центральную роль неопределенность измерения играет также при оценке качества и в стандартах качества.
Измерения присутствуют практически во всех видах человеческой деятельности, включая промышленность, торговлю, науку, здравоохранение, обеспечение безопасности и охрану окружающей среды, помогая принимать обоснованные решения. Знание неопределенности измерения позволяет сопоставлять результат измерения с установленными требованиями при оценке соответствия, находить вероятность принятия неправильного решения и с ее учетом управлять возникающими рисками.
Настоящий документ служит введением в концепцию неопределенности измерения, в GUM и сопутствующие документы, указанные в предисловии. Для оценивания неопределенности используется вероятностный подход. Аббревиатуры, использованные в настоящем документе, приведены в приложении А.
В последующих изданиях JCGM 200 (VIM) предполагается дать четкое разграничение в применении термина "погрешность" к величине и к значению величины. То же самое относится к термину "показание". Поскольку в действующем издании JCGM 200:2008 такого разграничения нет, то данный вопрос рассматривается в настоящем документе.
Настоящий документ подготовлен Объединенным комитетом по руководствам в метрологии (JCGM) с целью продвижения идей оценивания неопределенности измерения, изложенных в "Руководстве по выражению неопределенности измерения" (GUM), и в качестве вводного руководства по применению дополнений к GUM (далее при ссылках - JCGM 100:2008 (GUM)), включая JCGM 101:2008, а также другим документам, разрабатываемым JCGM (см. [3], [4], [5], [6], [7]).
Как и JCGM 100:2008, настоящий документ, в первую очередь, рассматривает выражение неопределенности измерения хорошо определенной величины, характеризуемой единственным истинным значением (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.11, примечание 3) и называемой измеряемой величиной (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.3). В JCGM 100:2008 (GUM) приведены обоснования, почему не рекомендуется использовать термин "истинное значение", однако в настоящем документе этот термин рассматривается для предотвращения возможных неясностей или путаницы с его применением.
Дополнения к GUM и другие сопутствующие документы разрабатываются JCGM с целью оказать помощь в понимании принципов, установленных в GUM, и расширить сферу его применения. Дополнения к GUM вместе с другими сопутствующими документами создают область применения концепции неопределенности измерения, существенно превышающую ту, что установлена GUM.
Настоящий документ знакомит с понятием неопределенности измерения, с GUM и дополнениями к GUM, а также документами, поддерживающими GUM. Он ограничивается преимущественно вопросами измерения величин, которые могут быть охарактеризованы непрерывными переменными, такими как длина, температура, время, количество вещества.
- деятельность калибровочных и испытательных лабораторий в промышленности, а также в сферах здравоохранения, обеспечения безопасности и охраны окружающей среды;
Настоящий документ может быть использован при проектировании изделий, поскольку установление характеристик изделий с учетом последующих требований к контролю и связанными с ним измерениями позволит избежать завышенных технологических требований при их производстве. Применение настоящего документа в сфере высшего образования позволит включать в программы по различным дисциплинам разделы по неопределенности измерения. Результатом должна стать лучшая подготовленность специалистов к пониманию концепции неопределенности измерения и применению ее в разных измерительных задачах, что, в конечном итоге, послужит улучшению качества измерений в целом.
Настоящий документ, дополнения к GUM и другие сопутствующие документы следует использовать совместно с Международным словарем по метрологии (VIM, далее при ссылках - JCGM 200:2008 (VIM)), а также с международными стандартами ISO 3534-1:2006, ISO 3524-2:2006 и ISO 3534-3:1999, в которых определены термины, используемые в математической статистике и теории вероятностей (включая прикладную статистику и планирование экспериментов), и показано их место в структуре понятий в соответствии с нормативной терминологической практикой. Последнее важно с учетом того обстоятельства, что теоретической основой оценивания данных измерений и неопределенности измерений является математическая статистика и теория вероятностей.
JCGM 100:2008, Evaluation of measurement data - Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM) (Оценивание данных измерений. Руководство по выражению неопределенности измерения (GUM))
JCGM 101:2008, Evaluation of measurement data - Supplement 1 to the "Guide to the expression of uncertainty in measurement" - Propagation of distributions using a Monte Carlo method (Оценивание данных измерений. Дополнение 1 к "Руководству по выражению неопределенности измерения". Трансформирование распределений с использованием метода Монте-Карло)
JCGM 200:2008, International Vocabulary of Metrology - Basic and general concepts and associated terms, 3rd Edition (Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и связанные с ними термины, 3-е издание)
ISO 3534-1:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 1: General statistical terms and terms used in probability (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие термины по статистике и термины, используемые в теории вероятностей)
ISO 3534-2:2006, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 2: Applied statistics (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 2. Прикладная статистика)
ISO 3534-3:1999*, Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments (Статистика. Словарь и условные обозначения. Часть 3. Планирование эксперимента)
* Данный международный стандарт заменен на международный стандарт ISO 3534-3:2013 "Statistics - Vocabulary and symbols - Part 3: Design of experiments". Однако для однозначного соблюдения требования настоящего стандарта, выраженного в датированной ссылке, рекомендуется использовать только указанное в этой ссылке издание.
3.1 Цель измерения состоит в получении информации об интересующей величине, называемой измеряемой величиной (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.3). Измеряемой величиной может быть объем сосуда, разность потенциалов на клеммах батареи или массовая концентрация свинца в колбе с водой.
3.2 Абсолютно точных измерений не существует. При проведении измерения его результат зависит от измерительной системы (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 3.2), методики измерения, квалификации оператора, внешних условий и других факторов [1]. Так, если измерять одну и ту же величину несколько раз одним способом и в одинаковых условиях, то, как правило, при достаточной разрешающей способности измерительной системы, позволяющей различать близкие показания (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 4.1), эти показания (полученные значения измеряемой величины [JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.10]) всякий раз будут разными. Показания рассматривают как мгновенные значения соответствующей случайной переменной (показываемой величины).
3.3 Разброс показаний позволяет судить о качестве проведенного измерения. Их среднее должно обеспечить значение оценки (ISO 3534-1:2006, словарная статья 1.31) истинного значения величины (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.11), которая в общем случае будет более достоверной, чем отдельное показание. Разброс показаний и их число дают некоторую информацию в отношении среднего значения как оценки истинного значения величины. Однако эта информация в большинстве случаев не будет достаточной.
3.4 Измерительная система может давать показания, которые рассеяны не вокруг истинного значения величины, а вокруг некоторого другого, смещенного значения. Разницу между смещенным значением и истинным значением величины иногда называют значением систематической погрешности (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.17). Возьмем для примера домашние весы в ванной. Предположим, что в отсутствие нагрузки они показывают не ноль, а некоторое отличное от нуля значение. Тогда вне зависимости от числа повторных измерений массы встающего на весы человека влияние этого смещения будет неизменно присутствовать в среднем значении показаний. В большинстве случаев систематическая погрешность, рассматриваемая как величина, - это составляющая погрешности, которая остается постоянной или зависит определенным образом от какой-то другой величины.
3.5 Существует два вида погрешности измерения: систематическая и случайная (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.19). Систематическая погрешность [значение оценки которой называют смещением при измерении (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.18)] проявляется в том, что полученное значение измеряемой величины содержит сдвиг. Случайная погрешность проявляется в том, что при повторении измерения полученное значение измеряемой величины в большинстве случаев будет отличаться от предыдущего. Случайность заключается в том, что последующие значения измеряемой величины нельзя точно предсказать по предыдущим (если бы такая возможность существовала, то в результат измерений можно было бы внести соответствующую поправку). В общем случае каждый из видов погрешности может быть обусловлен действием нескольких факторов.
3.6 Для каждого проведенного измерения необходимо решить, как наилучшим образом представить информацию, которую удалось получить об измеряемой величине. Указание значений систематических и случайных погрешностей наряду с наилучшей оценкой измеряемой величины - это тот подход, который часто использовался до разработки GUM. GUM предложило другой подход к пониманию измерения, в частности, к тому, как выражать качество результата измерения. Вместо представления результата измерения в виде наилучшей оценки измеряемой величины вместе с информацией о систематической и случайной погрешностях (в форме "анализа погрешностей"), GUM рекомендует выражать результат измерения как наилучшую оценку измеряемой величины вместе с соответствующей неопределенностью измерения.
3.7 Одним из основных исходных положений подхода GUM является утверждение о возможности охарактеризовать качество измерения, исходя из единообразного обращения с систематической и случайной погрешностями, с предложением метода, как это сделать (см. 7.2). Этот метод возвращает к исходной информации, какой она была до применения "анализа погрешностей", и подводит под нее вероятностную основу с помощью концепции неопределенности измерения.
3.8 Другое базовое положение GUM состоит в утверждении, что нельзя установить, насколько хорошо известно единственное истинное значение величины, а можно только сформулировать степень нашей уверенности в том, что оно известно. Таким образом, неопределенность измерения можно представить через степень уверенности. Такая неопределенность будет отражать неполноту знания об измеряемой величине. Понятие "уверенности" очень важно, так как оно перемещает метрологию в сферу, где результат измерения должен рассматриваться и численно определяться в терминах вероятностей, которые выражают степень доверия.
3.9 Все сказанное выше касается прямого измерения величины, которое встречается довольно редко. Так весы в ванной комнате могут преобразовывать измеренное растяжение пружины в оценку измеряемой величины - массы человека на весах. Соотношение между растяжением данной пружины и массой определяют с помощью калибровки (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.39) весов.
3.10 Соотношение, подобное тому, что описано в 3.9, устанавливает правило преобразования численного значения некоторой величины в соответствующее значение измеряемой величины. Это правило обычно называют моделью измерений (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.48) или просто моделью. На практике встречаются измерения разных видов, и им соответствуют разные правила преобразования или модели. Даже одному конкретному виду измерений может соответствовать несколько моделей. Так для бытовых измерений может быть достаточна простая модель (например, в виде прямо пропорциональной зависимости массы на весах от растяжения пружины). Тогда как для научных целей или на производстве для получения более точных результатов могут использоваться более сложные модели взвешивания, учитывающие дополнительные факторы, например, выталкивающую силу воздуха. Как правило, определение измеряемой величины зависит от ряда других величин, таких как температура, влажность, смещение объекта, которые также необходимо измерять.
3.11 Если условия измерений несколько отличаются от заданных, то в величины, входящие в модель, должны быть внесены поправки, соответствующие значениям систематической погрешности (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.17). Если поправку можно оценить, то соответствующую величину следует скорректировать на полученное значение оценки [см. JCGM 100:2008 (GUM) (3.2.4)]. Это внесет дополнительную неопределенность в результат измерения, даже если значение оценки, как это часто случается на практике, будет равно нулю. Примерами источников систематических погрешностей, возникающих при измерениях высоты, могут быть отклонение средства измерений от вертикали или отличие от предписанного значения температуры окружающей среды. Ни угол отклонения средства измерений, ни температуру окружающей среды нельзя узнать точно, но можно получить некоторую информацию о возможных значениях этих величин, например, что угол отклонения от вертикали не может превышать 0,001° или что температура окружающей среды во время измерения отличается от предписанной не более чем на 2 °С.
3.12 Величина, входящая в модель измерения, может зависеть от времени, например, если она отражает распад радионуклида с определенной скоростью. В этом случае соответствующая временная зависимость должна быть включена в модель, чтобы дать возможность соотнести измеряемую величину с временем проведения измерения.
3.13 Зачастую модель измерения предполагает использование помимо результатов наблюдений входящих в нее случайных величин также данных иной природы, в частности, физических констант, известных с некоторой точностью. Примерами таких констант могут служить физические характеристики материалов, например, модуль упругости или удельная теплоемкость. Также в модель в качестве значений оценок величин могут быть включены данные, заимствованные из справочников, сертификатов о калибровке и других аналогичных источников.
3.14 Составляющие модели, необходимые для определения измеряемой величины, называют входными величинами модели измерений (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.50). Саму модель, определяющую правило преобразования входных величин, часто называют функциональной зависимостью [см. JCGM 100:2008 (GUM) (4.1)]. Выходной величиной модели измерений (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.51) является измеряемая величина.
3.15 Формально, связь выходной величины, обозначаемой Y, в отношении которой требуется получить информацию, с входными величинами, обозначаемыми Х1, ..., ХN, информация о которых доступна, часто представляют моделью [см. JCGM 100:2008 (GUM), (4.1.1)] в виде функции измерения (JCGM 200:2008 (VIM), словарная статья 2.49)
