Действующий
Описательная статистика является полезной при использовании количественных данных. Количественные данные могут представлять собой информацию об изделии, процессе или одном из аспектов системы менеджмента качества. Некоторые примеры применений описательной статистики:
- представление данных работоспособности продукции за некоторый период времени с помощью диаграмм, отражающих тенденции изменений;
- оценка взаимосвязи между параметром процесса и выходными данными процесса с помощью графика процесса.
Планирование экспериментов (DOE) относится к исследованиям, выполняемым по выбранному плану и основанным на статистической оценке результатов для получения решения, соответствующего установленному уровню доверия.
Типичное DOE включает в себя анализ изменений, влияющих на работу исследуемой системы, и статистическую оценку воздействия таких изменений на систему. Его целью может быть подтверждение значения некоторой характеристики системы или исследование влияния одного или большего количества факторов на некоторые характеристики системы.
Определенный порядок и способ, в соответствии с которыми должны быть выполнены эксперименты, называются "планом эксперимента", и такой план зависит от поставленной цели и условий, при которых эксперименты должны проводиться.
Имеется несколько методов, используемых для анализа данных эксперимента. Диапазон таких методов простирается от аналитических методов, таких как "дисперсионный анализ" ("ANOVA"), до графических методов, таких как "графики вероятности".
DOE может использоваться для оценки некоторой характеристики продукции, процесса или системы с целью подтверждения установленных требований или для сравнительной оценки нескольких систем.
DOE особенно полезно для исследования сложных систем, на результаты работы которых может влиять большое количество факторов. Целью эксперимента может быть максимизация или оптимизация исследуемой характеристики или уменьшение ее изменчивости. DOE может использоваться для идентификации наиболее влиятельных факторов, степени их влияния и взаимодействия. Результаты могут использоваться при проектировании, разработке и совершенствовании продукции или процесса, а также системы управления.
Информация, получаемая при проведении запланированного эксперимента, может использоваться для создания математической модели, которая описывает характеристики системы как функции воздействующих на них факторов. С некоторыми ограничениями (упоминаемыми в 4.3.4) такая модель может использоваться для целей прогнозирования.
При оценке или подтверждении соответствия исследуемой характеристики следует убедиться, что полученные результаты не определяются только случайными факторами. Такая необходимость возникает при сравнении оценок, сделанных как по какому-либо стандарту, так и при сравнении двух или более систем. DOE позволяет давать такие оценки в соответствии с установленным уровнем доверия.
Главное преимущество DOE - относительная эффективность и экономичность при исследовании воздействия на процесс многочисленных факторов по сравнению с исследованием воздействия каждого отдельного фактора. Кроме того, способность DOE идентифицировать взаимодействие между отдельными факторами способствует более глубокому пониманию процесса. Такие достоинства становятся особенно явными при работе со сложными процессами, т.е. процессами, на которые влияет большое количество факторов.
Наконец, при исследовании сложной системы имеется риск неправильного предположения о причинной связи там, где имеется лишь случайная корреляция между переменными. Риск такой ошибки может быть уменьшен с помощью разумных принципов планирования эксперимента.
Некоторый уровень присущей системе изменчивости (часто описываемый как "шум") присутствует во всех системах. Он может иногда накладываться на результаты исследований и привести к неправильным заключениям. Другими потенциальными источниками ошибки являются воздействия неизвестных (или просто нераспознанных) факторов или влияние зависимостей между различными факторами в системе. Риск таких ошибок может быть уменьшен хорошо спланированными экспериментами с помощью, например, объема выборки или других решений при планировании эксперимента, но эти риски никогда не могут быть полностью исключены, и поэтому о них нужно помнить при составлении заключений.
Результаты эксперимента распространяются только на факторы и их диапазоны значений, рассматриваемые в эксперименте. Поэтому нужно соблюдать осторожность при экстраполяции в области, значительно выходящие за диапазон значений, рассматриваемых в эксперименте.
Наконец, теория DOE использует некоторые фундаментальные предположения, например о существовании канонического соотношения между математической моделью и изучаемой физической реальностью, действительность или адекватность которых является предметом дискуссий.
Известно применение DOE при оценке продукции или процессов, например при подтверждении эффективности медицинского лечения или при оценке относительной эффективности нескольких типов лечения. Примеры такого применения в промышленности включают в себя проверку соответствия продукции требованиям стандартов.
DOE широко используют, чтобы выявлять факторы воздействия в сложных процессах и, таким образом, управлять средними значениями или улучшать их, или уменьшать изменчивость таких характеристик, как выходное значение процесса, прочность и долговечность изделия, уровень шума и т.п. С такими экспериментами часто сталкиваются в производстве, например, электронных компонентов, автомобилей и химических веществ. DOE широко используют в сельском хозяйстве и медицине. Область применения DOE является достаточно обширной.
Проверка гипотез представляет собой статистическую процедуру оценки соответствия совокупности данных (обычно из выборки) конкретной гипотезе с заданным уровнем риска. Гипотеза может относиться к предположению о специфическом статистическом распределении, модели или к значению некоторого параметра распределения (такого, как среднее значение).
Процедура проверки гипотез включает в себя оценку фактов (в форме данных) для принятия решения о справедливости конкретной гипотезы относительно статистической модели или параметра.
Проверку гипотез явно или неявно используют во многих статистических методах, упоминаемых в настоящем стандарте, таких как выборочный контроль, карты статистического управления процессом (СКП), планирование эксперимента, регрессионный анализ, измерительный анализ и т.п.
Проверку гипотез широко используют для принятия решений с заданным уровнем доверия о справедливости гипотезы относительно параметра совокупности (оцененного по выборке). Таким образом, процедура может применяться, чтобы проверить, удовлетворяет ли параметр совокупности установленным требованиям. Проверка гипотез может использоваться для выявления различий в двух или более совокупностях.
Проверку гипотез используют для проверки справедливости предположений, заложенных в модели, например является ли распределение совокупности нормальным, являются ли данные по выборке случайными и т.п.
Проверку гипотез используют также для определения интервала значений, который с заданным уровнем доверия "накрывает" рассматриваемый параметр (этот интервал называется "доверительным интервалом").
Проверка гипотез позволяет сделать утверждение относительно параметра совокупности с заданным уровнем доверия. Этот подход используют при принятии решений, зависящих от параметра.
Проверка гипотез позволяет делать утверждения относительно характеристик как распределения всей совокупности, так и выборочных данных.
Чтобы гарантировать справедливость решений, полученных при проверке гипотез, очень важно, чтобы выполнялись лежащие в их основе статистические предположения, особенно касающиеся независимого и случайного формирования выборки. Кроме того, уровень доверия принимаемого решения зависит от объема выборки.
На теоретическом уровне ведется определенная дискуссия относительного того, как должна использоваться проверка гипотез для принятия правильных решений.
Проверку гипотез в общем случае применяют при необходимости сделать утверждение относительно параметра или распределения одной или большего количества совокупностей по выборочным оценкам или непосредственно по выборочным данным. Например, проверка гипотез может использоваться для того, чтобы определить:
- удовлетворяет ли среднее значение (или стандартное отклонение) генеральной совокупности заданным требованиям, таким как целевые требования или требования стандарта;