3. Расчет характеристик погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации

3.1. Первый метод расчета характеристик погрешности СИ в реальных условиях эксплуатации (примеры расчета см. в приложении 2).

3.1.1. Математическое ожидание М [ ] статической составляющей погрешности СИ при реальных значениях влияющих величин вычисляется по формулам:

если исходные данные о влияющих величинах заданы в соответствии с п. 2.2.2.1, то

если исходные данные о влияющих величинах заданы в соответствии с п. 2.2.2.2, то

Суммирование выполняется для n влияющих величин, для которых нормированы метрологические характеристики , j = 1, 2 ... n СИ по п. 2.2.1 и значения которых в момент измерения отличаются от установленных для данного СИ нормальных значений.

3.1.1.1. Для линейных функций влияния значения вычисляются по формуле

3.1.2.1. Для вычисления нелинейной функции влияния необходимы данные о законе распределения влияющей величины .

Приближенные значения нелинейных функций влияния вычисляются по формуле

Примечания:

1. Если для СИ нормирован предел допускаемых значений систематической составляющей основной погрешности без указания значения и если нет оснований предполагать несимметричность распределения указанной погрешности в пределах , то допускается для расчетов характеристик погрешности СИ пользоваться предположением .

2. Для СИ с индивидуальными метрологическими характеристиками (п. 2.2.1, примечание 1) для расчетов характеристик погрешности СИ принимается .

3. Если для j-й влияющей величины известны только ее наименьшее и наибольшее значения, соответствующие реальным условиям эксплуатации СИ, и нет основания выделить области предпочтительных значений влияющей величины в границах от до , несимметрично расположенные относительно центра интервала, определяемого указанными границами, то допускается для расчетов характеристик погрешности СИ пользоваться предположением

3.1.2. Дисперсия статической составляющей погрешности СИ при реальных значениях влияющих величин вычисляется по формулам:

если исходные данные о влияющих величинах заданы в соответствии с п. 2.2.2.1, то

если исходные данные о влияющих величинах заданы в соответствии с п. 2.2.2.2, то

Для аналоговых СИ .

Суммирование выполняется для n, l и k влияющих величин, для которых нормированы метрологические характеристики , j = 1, 2 ... n; , j = 1, 2 ... l; , j = 1, 2 ... k по п. 2.2.1 и значения которых в момент измерения отличаются от установленных для данного СИ нормальных значений.

3.1.2.1. Для линейных функций влияния значение вычисляется по формуле

3.1.2.2. Для вычисления нелинейной функции влияния необходимы данные о законе распределения влияющей величины

Приближенные значения для нелинейных функций влияния вычисляются по формуле

где - вычисляется в соответствии с (4), (5).

Примечания:

1. Если для СИ нормирован предел допускаемых значений систематической составляющей основной погрешности без указания значения и если нет оснований предполагать несимметричность и полимодальность распределения указанной погрешности в пределах , то допускается для расчетов характеристик погрешности СИ пользоваться предположением .

2. Для СИ с индивидуальными метрологическими характеристиками (п. 2.2.1, примечание 1) для расчетов характеристик погрешности СИ принимается .

3. Если для j-й влияющей величины известны только ее наименьшее и наибольшее значения, соответствующие реальным условиям эксплуатации СИ, и нет оснований выделить области предпочтительных значений влияющей величины в границах от до , за исключением, может быть, области вокруг центра интервала, определяемого указанными границами, то допускается для расчетов характеристик погрешности СИ пользоваться предположением

3.1.3. Дисперсия приведенной к выходу динамической составляющей погрешности аналогового СИ вычисляется по формуле

Примечания:

1. Если в качестве характеристики входного сигнала задана его автокорреляционная функция (п. 2.2.3), то предварительно вычисляется спектральная плотность входного сигнала по формуле

2. Если в качестве динамической характеристики нормирована передаточная функция (п. 2.2.1), то предварительно заменой аргумента S на получают амплитудно-фазовую характеристику .

3. Если в качестве динамической характеристики нормирована импульсная переходная характеристика , то предварительно вычисляют амплитудно-фазовую характеристику по формуле