Пример 1. Расчет характеристик погрешности аналогового средства измерений мгновенных значений напряжения по первому методу (п. 3.1)

1.1. Исходные данные.

1.1.1. Нормируемые метрологические характеристики СИ:

предел допускаемой систематической составляющей основной погрешности мВ;

предел допускаемого среднего квадратического отклонения случайной составляющей основной погрешности мВ;

предел допускаемой вариации мВ;

номинальные функции влияния на систематическую составляющую погрешности

где мВ/°С; мВ/В - номинальные значения коэффициентов влияния температуры и напряжения питания на систематическую составляющую погрешности;

; - нормальные значения влияющих величин;

номинальные функции влияния на среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности

где мВ/°С; мВ/В - номинальные значения коэффициентов влияния температуры и напряжения питания на среднее квадратическое отклонение случайной составляющей погрешности;

номинальная амплитудно-фазовая характеристика

где - номинальный коэффициент преобразования СИ при нормальном значении частоты входного сигнала; Т = 5 мс - постоянная времени.

1.1.2. Характеристики влияющих величин.

1.1.3. Автокорреляционная функция измеряемого напряжения (характеристика входного сигнала) , где - дисперсия измеряемого напряжения;

.

1.2. Расчет математического ожидания и дисперсии статической составляющей погрешности СИ при значениях влияющих величин, отличающихся от нормальных значений.

1.2.1. Математическое ожидание статической составляющей погрешности СИ для заданных характеристик влияющих величин вычисляется по формулам п. 3.1.1.

Для случая, когда нет оснований предполагать несимметричность распределения значений систематической составляющей основной погрешности в интервале ( , ) и значений влияющих величин , в интервалах ( , ), ( , )

В соответствии с формулами (2), (3)

1.2.2. Дисперсия статической составляющей погрешности СИ для заданных характеристик влияющих величин вычисляется по формулам (7), (8)

Для случая, когда нет оснований выделить область предпочтительных значений систематической составляющей основной погрешности в интервале ( , ) и области предпочтительных значений влияющих величин , в интервалах ( , ), ( , )

С учетом полученных значений средних квадратических отклонений

1.3. Расчет дисперсии динамической составляющей погрешности СИ производится по формулам (11), (12) п. 3.1.3. Предварительно по автокорреляционной функции измеряемого напряжения вычисляется спектральная плотность энергии измеряемого напряжения

Дисперсия динамической составляющей погрешности, приведенной ко входу СИ, вычисляется по формуле

1.4. Расчет характеристик погрешности СИ в реальных условиях его эксплуатации.

1.4.1. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение погрешности СИ вычисляется по формулам (15), (16) п. 3.1.4.

1.4.2. Границы интервальной оценки погрешности СИ вычисляются по формулам (17), (18) п. 3.1.4.2. Если есть основания предполагать, что закон распределения погрешности является симметричным, одномодальным и не более островершинным, чем нормальное распределение, то значение коэффициента можно определять по кривой, представленной на рисунке. Для значения Р = 0,95 коэффициент составляет 1,95, тогда

Пример 2. Расчет характеристик погрешности аналогового средства измерений мгновенных значений напряжения по второму методу (п. 3.2)