(Действующий) Государственный стандарт Союза ССР ГОСТ 12.1.044-89 (СТ СЭВ 4831-84,...

Докипедия просит пользователей использовать в своей электронной переписке скопированные части текстов нормативных документов. Автоматически генерируемые обратные ссылки на источник информации, доставят удовольствие вашим адресатам.

Действующий
1.3.3.1. Метод нелинейных оценок
В данном методе минимизацию функционала (72) производят итеративно, причем
, (73)
где L - номер итерации. Значение поправки определяют при каждой итерации из выражения
, (74)
где - матрица размерностью 2хN;
- транспортированная матрица ;
- вектор-столбец размерностью N;
- матрица, обратная матрице .
Транспонирование, перемножение и обращение матриц осуществляют по стандартным процедурам, имеющимся в библиотеках подпрограмм ЭВМ.
Итерационный процесс прекращается при выполнении условия
, (75)
где
.
Элементы матрицы определяются численным интегрированием уравнения
228 × 49 пикс.     Открыть в новом окне
(76)
с начальными условиями . В уравнении (76) символ f использован для обозначения правой части уравнения (65).
В процессе вычислений для нахождения доверительных интервалов (см. формулу (81) найденных параметров получают информационную матрицу Фишера
, (77)
где - дисперсия экспериментальных данных, вычисляемая по формуле
, (78)
в которой N - число экспериментальных точек, используемых при оптимизации;
K = 2 - число параметров, по которым проводят оптимизацию.
1.3.3.2. По методу Давидона-Флетчера-Пауэла итерационный процесс минимизации функционала (72) проводят по формуле (73), в которой определяют по формуле
, (79)
где - длина шага поиска, определяемая одномерным поиском в направлении минус ;
- симметричная матрица, вычисляемая по уравнению
381 × 76 пикс.     Открыть в новом окне
, (80)
стремится в конце итерационного процесса к обратной матрице частных производных второго порядка в точке минимума;
146 × 115 пикс.     Открыть в новом окне
- градиент функционала в точке ; значение
320 × 65 пикс.     Открыть в новом окне
, а находится аналогично элементам матрицы метода нелинейных оценок.
Прекращение итерационного процесса происходит при выполнении условия , где - заданная точность вычисления.
Целесообразно задавать несколько больше, чем , где D - число значащих цифр в представлении с плавающей запятой в ЭВМ.
В ходе построения итерационного процесса аналогично предыдущему методу нелинейных оценок получают информационную матрицу Фишера .
Для обоих изложенных выше методов доверительный интервал значений, определяемых в процессе оптимизации параметров, вычисляют при заданной доверительной вероятности в соответствии с условием
343 × 72 пикс.     Открыть в новом окне
из формулы
231 × 37 пикс.     Открыть в новом окне
, (81)
где m = 1, 2 (индекс 1 соответствует параметру , индекс 2 - параметру );
- m-й диагональный элемент информационной матрицы Фишера;
- табулированные значения критерия Фишера.
Для эксперимента с порядковым номером l получают
, (82)
где - вектор-столбец неизвестных параметров;
- среднее значение для l-го элемента;
- доверительный интервал.
Примечание. Метод применим в условиях пренебрежения конвекцией. Контроль правильности определения нормальной скорости распространения пламени методом оптимизации осуществляют по условию , в котором число Фруда
, (83)
где - видимая скорость пламени, ;
g - ускорение силы тяжести, ;
d - диаметр сосуда, м.