Для упрощения вычисления среднего квадратического отклонения можно использовать также формулу

, (E.3)

где - средний размах;

- коэффициент, зависящий от числа значений в группе.

Для расчета среднего размаха поступают следующим образом. Все значения результатов испытаний контролируемого показателя, полученные в течение расчетного периода, разбивают на группы по 2-8 значений с одинаковым числом значений в группе. В каждой группе определяют размах R как разность между наибольшим и наименьшим значениями результатов испытаний в данной группе.

Средний размах вычисляют по формуле

, (E.4)

где - значение отдельного размаха;

n - число групп.

Значения коэффициента приведены в таблице Е.1.

Таблица Е.1

624 × 114 пикс.     Открыть в новом окне

Е.2.3 Расчет предупреждающих границ и границ регулирования

Предупреждающие границы и границы регулирования рассчитывают отдельно по каждому показателю, контролируемому при приемке цемента.

Предупреждающие границы ГП и границы регулирования ГР вычисляют по формулам:

, (E.5)

, (E.6)

где - норматив контролируемого показателя, установленный технологическим регламентом;

- среднее квадратическое отклонение, вычисленное по формулам (Е.2) или (Е.3);

n - число результатов испытаний, используемых для расчета текущего среднего по формуле (Е.1).

Примечание - Если рассчитанные предупреждающие границы по какому-либо показателю качества не удовлетворяют требованиям нормативного документа, необходимо принять меры для повышения стабильности производства по этому показателю или соответствующим образом изменить норматив в технологическом регламенте.

Е.2.4 Обработка результатов

По рассчитанным значениям предупреждающих границ и границ регулирования, нормативам (требованиям) по стандарту (Т ) и технологическому регламенту ( ) строят контрольные карты отдельно по каждому показателю, контролируемому при приемке цемента в потоке.

На контрольную карту наносят значения текущих средних. По расположению текущих средних относительно предупреждающих границ и границ регулирования (рисунки Е.1-Е.3) согласно Е.1.5 принимают решение о приемке цемента в потоке.

Рисунок E.1 - Текущее среднее находится внутри предупреждающих границ

490 × 235 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок Е.2 - Текущее среднее находится за пределами предупреждающих границ, но остается внутри границ регулирования

497 × 250 пикс.     Открыть в новом окне

Рисунок Е.3 - Текущее среднее выходит за пределы верхней границы регулирования

492 × 245 пикс.     Открыть в новом окне

Пример приемки цемента в потоке по содержанию оксида серы (VI)

Согласно технологическому регламенту содержание SО₃ в цементе определяют два раза в смену (через 4 ч). Результаты определения содержания SO₃ приведены в таблице Е.2.

Таблица Е.2

600 × 434 пикс.     Открыть в новом окне

Текущее среднее по содержанию SO₃ в цементе вычисляют по шести последним значениям результатов определений (n = 6).

Текущее среднее, рассчитанное по формуле (Е.1), равно:

= (2,13 + 1,86 + 1,44 + 2,70 + 2,06 + 1,18) : 6 = 1,89 %,

= (1,86 + 1,44 + 2,70 + 2,06 + 1,18 + 1,90) : 6 = 1,86 %,

= (1,44 + 2,70 + 2,06 + 1,18 + 1,90 + 2,77) : 6 = 2,01 % и т.д.

Среднее квадратическое отклонение по содержанию SO₃ в цементе вычисляют по формуле (Е.3). Берут 126 результатов определений за предшествующие, примерно, два месяца. Для расчета среднего размаха число значений в группе принимают равным двум результатам определений в смену, получаем 63 группы.

Средний размах вычисляют по формуле (Е.4), используя значения размаха каждой группы, приведенные в таблице Е.2.

= (0,27+1,26+0,88+0,87+0,65+0,52+...+0,60) : 63 = 0,81 %.

Поскольку группы состоят из двух значений, из таблицы Е.1 берут значение = 1,128, тогда среднее квадратическое отклонение, вычисленное по формуле (Е.3), равно

.

Предупреждающие границы и границы регулирования (верхние и нижние) вычисляют по формулам (Е.5) и (Е.6). Норматив по содержанию SO₃ ( ) берут равным 2,5 % согласно технологическому регламенту.

185 × 219 пикс.     Открыть в новом окне

По полученным значениям предупреждающих границ и границ регулирования, нормативам по содержанию SO₃ в цементе, установленным в стандарте (Т3 ,5 %; Т1 ,5 %) и технологическом регламенте, строят контрольную карту, на которую наносят значения текущих средних по содержанию SO₃ в цементе и по их расположению согласно Е.1.5 принимают решение о приемке цемента.

Рисунок Е.4 - Расположение текущих средних по содержанию SO(3) в цементе

492 × 316 пикс.     Открыть в новом окне

Заключение - Текущее среднее по содержанию SO₃ в некоторых случаях выходит за пределы предупреждающих границ, но остается внутри границ регулирования. Цемент принимают и разрешают к поставке, но необходимо принять меры для регулирования технологического процесса (подачу гипсового камня) с целью возвращения текущего среднего по содержанию SO₃ в предупреждающие границы.